灰模型对单调递减序列的适应性与参数估计

对单调递减序列建立GM(1,1)模型,利用数学归纳法证明了GM(1,1)模型的时间响应式和预测式分别与实际的一次累加序列和原始序列的增减趋势吻合,说明了GM(1,1)模型适应于直接对单调递减序列建模,澄清了人们认为GM(1,1)模型只适应单调递增序列的曲解,拓宽了GM(1,1)模型的适用范围,并提出了避免繁琐矩阵计算的参数近似估计方法。最后通过实例证实了此方法的有效性和可行性。

基于背景值与初始条件优化的非等间距GM(1,1)模型

利用非等间距GM(1,1)模型一次累加生成序列近似满足指数规律优化其背景值,再利用最小二乘法,由模拟序列和原始序列的一次累加生成值的偏差平方和最小对模型的时间响应函数的参数进行优化,从而建立基于背景值与初始条件同时优化的非等间距GM(1,1)模型,并通过实例验证此模型的有效性与可行性.

参数和背景值同时优化的GM(1,1)模型

为了改进原始GM(1,1)模型的模拟效果,优化GM(1,1)模型的背景值后,利用最小二乘法,得到发展系数a.在a已知的条件下,根据GM(1,1)模型的还原值与实际值之差最小,求出待定系数c,从而获得参数和背景值同时优化的GM(1,1)模型.此模型不需要选择初始条件,具有白化指数律重合性.实例表明此优化模型既能模拟低增长序列,又能模拟高增长序列,具有较好的模拟效果和预测效果.

自相关函数在时间序列模型识别中的应用

自相关函数反映了时间序列变量的内部联系和相互依赖关系.文章利用自相关函数识别时间序列变量的性质和形态,检验时间序列过程是否为零均值过程及其所建模型的适应性,并通过实例验证了该方法的有效性与可行性.

一种区间灰数的优化预测模型

由于灰数间的代数运算会导致结果灰度的增加,所以对区间灰数进行建模时,为避免区间灰数的代数运算,本文将区间灰数序列转化为白部序列和灰部序列,再对白部序列和灰部序列分别建立灰色优化预测模型,最后通过实例证实了此方法的有效性与可行性.

一种离散GM(1,1)模型的研究

分析了离散GM(1,1)模型与原始GM(1,1)模型的关系,二者形式相同,建模机理相同,但建模过程不完全相同,所以二者的时间响应函数不同。解释了离散GM(1,1)模型比原始GM(1,1)模型优越的原因,并从理论上证明了该离散GM(1,1)模型不仅具有白化指数律、白化系数律重合性,而且具有线性变换一致性。

背景值和参数同时优化的GM（1，1）组合模型

对GM（1，1）模型的背景值进行优化后，得到发展系数1。在口已知的条件下，根据GM（1，1）模型的还原值与实际值之差最小，利用最小二乘法，求出待定系数，从而获得优化组合模型。此模型不需要选择初始条件，具有白化指数律重合性，既能模拟低增长序列，也能模拟高增长序列，并且具有较好的模拟效果和预测效果。

原始GM（1，1）模型参数的优化及应用

利用最小二乘法求出离散GM（1，1）模型x（1）（k＋1）=β1x（1）＋β2的参数β1，根据a=-1nβ1求出发展系数-a，求出参数b，从而得到优化的参数a、b。利用该方法获得的GM（1，1）模型具有白指数律重合性，实例表明该方法具有较好的模拟效果和预测效果。

GM（1，1）模型对单调递减序列的适应性与参数的近似估计

通过对单调递减序列和灰色GM（1，1）模型的特点的分析，得出单调递减序列可直接利用灰色GM（1，1）模型建模，澄清了人们对GM（1，1）模型适用范围的曲解，拓宽了GM（1，1）模型的适用范围，进一步得出较简洁的参数近似估计方法，避免了繁琐的矩阵计算，在阐述了该思想的合理性后并通过实例证实了方法的有效性。

独立学院数学教学现状与改革探讨

通过分析独立学院学生数学学习的特点及教学的现状,提出了数学教学课堂改革的具体措施,包括教师应该如何转变教学思想,改革教学内容、教学方法和教学手段。并通过开办数学辅导班和数学建模课及改革数学考核方式,满足学生学习数学的各方面的不同要求,培养学生学习的主动性及学习的兴趣,提高教学效果。

高等数学教学融入思政元素的途径研究

从数学概念、数学公式、数学知识、数学文化、数学家的成长过程、数学的发展史和我国的悠久历史中挖掘与教学内容能有机融合的思政元素,进行高等数学课程思政教学。在传授专业知识的过程中,潜移默化地培养有家国情怀、强烈的社会责任感、美好道德情操、深厚人文底蕴的社会主义建设者和接班人,发挥高等数学课程的立德树人功能。

如何引导学生进行探究性学习

探究性学习是新课改的一项重要内容，倡导合作、探究的学习方式，其意义不只是学习活动本身，它关系到学生未来的生活方式和生活质量。怎样引导学生进行探究性学习就显得尤为重要，下面就这个问题，谈几点意见。

光滑性条件的缺陷及其弥补办法

指出了现有序列光滑性条件存在的缺陷,提出了新光滑度序列概念,并给出了新光滑度为1和新光滑度为0两种极端情形的本质特征.提出了光滑性新比较原则,证明了新旧光滑性比较原则的一致性.

数控钻机背钻工艺探讨

在印制电路板(PCB)的背钻制造过程中,控深钻机器扮演了至关重要的角色。探讨德国Schmoll控深钻机器的能力及其在PCB制造中的应用,发现目前高精度的控深钻机器主要依赖于先进的数控技术。数控系统通过编程输入钻孔的深度及位置等信息来控制机器的运动轨迹。机器能够实现微米级别的钻孔深度精度控制,确保电路板钻孔位置的准确性和一致性。通过自动化和精确的钻孔操作提高生产效率,对其制程工艺、制作难点及改善措施进行分析研究。

等待,是最幸福的时光

我愿蹲下身子,与你平等交流,我愿放慢脚步,看到不一样的你,你如春日的嫩芽,需要我耐心的灌溉,等待你慢慢地成长,是我最幸福的时光。这是《遇见你,遇见温暖》这本书中一个教育故事——《正确的等待才是真正的教育》的开头。书中作者写了他教一年级孩子学拼音的心路历程,从焦虑急躁到耐心引导与贴心等待,最终收获了欣喜。而我从这篇文章中也看到了自己的影子,看到了班级孩子们的影子。确实,不急不躁的等待,才会让碧草萋萋,才会让花香弥漫。

浅谈习作指导课的几个环节

关于习作教学,各家的意见各不相同。有的主张课前不教,课后讲评;有的则主张重课前指导,轻课后讲评。其实,课前指导和课后讲评是把双刃剑,缺一不可。这把剑如果使用得当,一定会事半功倍。课前指导,即习作指导课,可以尝试从以下几个环节入手。