理顺知识联系,促进自主建构——“直线的倾斜角和斜率”教学思考

教学“直线的倾斜角和斜率”,要根据学生的认知基础,理顺知识之间的内在联系,引导学生自然经历概念生成、公式获得的过程,完成自主建构。具体的教学思路是:基于现实情境中刻画山坡倾斜程度的需要,从“形”的角度,设立基准线,定义倾斜角;基于刻画“锐角”山坡倾斜程度的需要,从“数”的角度,联想坡度的概念与表示,进一步坐标化,得出斜率的定义式,并与倾斜角的正切关联;基于刻画“钝角”山坡倾斜程度的需要,从“数”的角度,突破坡度概念与表示的局限,扩大倾斜角,推广斜率的定义式,并与倾斜角的正切关联。