寻常之中透着不寻常——对高中导数恒成立问题的思考

对于不等式恒成立问题，经常会涉及求参数范围，常常需要对变量分离并将其转化为以下两个思路进行求解． 思路1：若m≥f（x）在x∈D上恒成立，则m≥f（x）max. 思路2：若m≤f（x）在x∈D上恒成立，则m≤f（x）min. 可见利用导数求参数范围是不等式恒成立问题的一种重要的应用，但是在解题中经常被解题人忽视，笔者由课堂上一个学生的提问，引起笔者对近几年导数恒成立问题重新思考．

例谈裂项相消法在数列不等式证明中的常见应用

笔者在教学中发现数列不等式证明在历年的高考中时有出现,而裂项相消法则在其中扮演重要角色,所以笔者从近年的高考试题和一些典型的例子来剖析裂项相消法在数列证明中的常见应用.1.利用等差数列裂项相消例1(2013广东).设数列{a n}的前n项和为S n。

小宝鼎煤矿瓦斯综合治理

分析了小宝鼎煤矿瓦斯涌出的特点和矿井通风系统存在的问题,通过将压入式通风改为抽出式通风,采区通风系统的优化,加强通风管理,加强瓦斯监测等综合措施,消除了灾害隐患,确保了矿井的安全生产,并指出了今后努力的方向。

有效提问应注意的两个问题

基于高三教学实践,结合笔者参加2019年安徽省优质课比赛的体会,针对部分高三教师在教学中"讲多思少"的现象,提出教师在课堂中须进行有效提问,提高学生的学习兴趣和热情,让数学学科核心素养在课堂中落地生根。

新课标下导数中常见的恒成立问题

一、不等式的恒成立问题不等式恒成立问题,一般都会涉及求参数范围,往往把变量分离后可以转化为以下两种:思路1:若m≥f(x)在x∈D上恒成立,则m≥[f(x)]max.思路2:若m≤f(x)在x∈D上恒成立,则m≤[f(x)]min.

问题238 利用向量法解题,问题出在哪?

问题238 利用向量法解题，问题出在哪？在最近的复习中，笔者遇到了下面的解答题：已知△ABC中，向量→AB=（-√3sinx，sinx），→AC=（sinx,cosx），设函数f（x）=→AB,→AC．若f（A）=0，求角A的值。

预防煤与瓦斯突出

煤与瓦斯突出主要发生于碳化程度高的脆性煤层，构造变形是诱发突出的重要自然因素。在突出危险煤层中有危险地带和非危险地带之分，可采用预测的方法将危险地带和非危险地带区分开来。