非自伴算子时间离散化惯性流形

本文讨论了离散化方程的惯性流形，证明了在ｈ充分小且算子 Ａ满足谱间隔条件下，该方程存在一个惯性流形 是惯性映射的不动点．与现有文献 ［１，２］不同，我们仅假设主算子Ａ是解析半群无穷小生成元且有紧豫解式，不需要Ａ是自伴的假设．

一类新的分层基以及非线性Galerkin方法

本文首先讨论了一类新的分层基函数，该基函数具有小波和有限元两方面的优点，特别适用于用来构造耗散型发展方程的非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法．本文利用该基函数对一类抽象发展方程给出了其非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法。并分析了该算法的收敛性，给出了误差估计。

发展方程的时间离散化惯性流形－Ⅰ

讨论了一类耗散发展方程时间离散化之后惯性流形的存在性，证明了如果时间步长充分小，且主算子Ａ满足一个谱间隔条件，则所讨论的发展方程的一个简单差分格式存在一个惯性流形从，与ＤｅｍｅｎｇｅｌＦ．的研究结果相比较，不仅简化了存在性证明，而且所建立的理论适用于更一般的非线性项，更进一步，在所建立的框架下，可以构造一个惯性流形序列｛ＭｈＭ｝，在某种意义下，当Ｍ→∞时，从ＭｈＭ→Ｍｈ，当ｈ趋于零时Ｍｈ的收敛性以及理论应用将在第Ⅱ部分讨论。

发展方程的时间离散化惯性流形－Ⅱ

“发展方程的时间离散化惯性流形－Ⅰ”中已经证明了如果时间步长充分小，且主算子Ａ满足谱间隔条件，则文中定义的一类耗散发展方程时间离散化的差分格式存在一个惯性流形Ｍｈ，它就是非线性映射Ｔ的不动点Φｈ∈Ｈｂ，ｌ的图象．第Ⅱ部分继而证明了当ｈ→０时，不动点Φｈ的收敛性．然后作为一个例子。

SMOOTHNESS OF INERTIAL MANIFOLD UNDER TIME DISCRETIZATION

In this paper we discuss the smoothness of inertial manifolds under time discretization. By the fibre contract principle, see Section 4, we obtain a sufficient condition for C-k(k greater than or equal to 1) inertial manifolds. In view of the numerical computation for dissipative nonlinear evolution equations, it is more important to consider the discretized case than continuous case([3]).

椭圆型方程伪域方法的高阶外推算法

在n维空间的有界区域Ω1上考虑微分方程:下面的假设下讨论（1.