非圆弧拱面内自由振动实用解析

针对非圆弧拱面内线性自由振动没有解析的现状,提出了一种变系数平衡微分方程近似解析方法来解决该问题。基于笛卡尔直角坐标系下非圆弧拱线性应变与Hamilton原理,推演了非圆弧拱面内自由振动变系数平衡微分方程;基于陡拱与浅拱面内振型没有显著差异的基本假定,将该变系数平衡微分方程对应的常系数平衡微分方程的通解,代入变系数平衡微分方程,得到该变系数平衡微分方程的不平衡差;当该不平衡差沿全拱积分为零时自振频率误差最小,进而得到非圆弧拱面内自振频率高精度实用解析。基于所提出的变系数平衡微分方程近似解析方法,推演了非圆弧两铰拱与无铰拱面内自振频率实用解析,并阐明了非圆弧拱与同参数直梁面内自振频率的逻辑关系。抛物线、悬索线、悬链线与组合线等常用非圆弧两铰拱与无铰拱自由振动算例结果表明:该研究的基本假定得到了严格检验;自振频率与有限元结果吻合较好,非圆弧拱前十阶自振频率中,两铰拱自振频率最大相对误差为7.71%,无铰拱自振频率最大相对误差为4.34%;非圆弧拱与同参数直梁面内自振频率的比例系数,可为行业规范条文修订提供参考。

基于近似积分的悬链线拱实用解析解

针对悬链线拱各种弹性积分表达式没有解析解的现状,提出一种近似积分方法以求得悬链线拱实用解析解。在两铰拱与无铰拱结构图式下,基于此近似方法,对悬链线拱积分常数实用解析解、主拱圈自重及桥面均布荷载的实用内力解析解进行求解,并以积分常数的数值积分解和内力的有限元解作为精确解,验证本文方法结果的精确性与表达式的实用性。研究结果表明:与数值积分法相比,本文方法的积分常数最大相对误差不超过4%;与有限元法结果相比,本文方法轴力最大相对误差不超过5%,弯矩最大相对误差不超过12%;本文实用解析解表达式简洁,能得到任意拱轴系数下的结果。

基于响应面的新型索拱桥非线性索力优化

提出新型索拱桥非线性索力优化方法。该方法基于均匀设计与二次多项式响应面方法,构造新型索拱桥弯曲应变能与索力的非线性近似函数,并结合牛顿迭代法搜索其最优索力。以跨径为600 m的索拱桥作为算例,分别使用本文方法、线性的影响矩阵法、基于有限元的牛顿迭代优化法及随机搜索迭代优化法对该算例进行非线性索力优化分析,并在主拱圈弯矩优化结果、优化耗费时间及优化迭代次数方面进行比较,以验证本文方法的有效性及适用性。研究结果表明:本文所提的基于均匀设计响应面与牛顿迭代相结合的方法,在新型索拱桥非线性索力优化中有较好的适用性,其弯矩极值比线性的影响矩阵法所得极值小18.42%,弯曲应变能小33.47%,运算时间比基于有限元的牛顿迭代优化法的时间少85.22%,迭代次数比随机搜索优化法的次数少99.35%。

等截面抛物线拱桥内力实用解析解研究

鉴于抛物线拱解析解研究不充分的现状,提出使用近似弧长微分表达式替代精确弧长微分,得出曲线积分的显式表达式,简化了抛物线拱桥内力解析解表达式。基于此方法,对抛物线两铰拱、无铰拱在主拱圈自重、桥面均布荷载作用下的内力实用表达式进行了推导,用常变位数值比较和具体工程实例结果证明了本文方法比常规解析解有更好的精度,比有限元法数值解有更一般的表达式。

新型索拱桥索力与拱轴线双优化实用方法

针对新型索拱桥的特点,提出一种可同时进行索力和拱轴线双优化的方法。基于影响矩阵的原理和迭代法,以弯曲应变能最小为优化目标,提出在抗弯惯性矩无穷小的三铰拱索拱桥有限元模型上,进行拱轴线迭代的实用方法,以同时达到索拱桥的索力调整与拱轴线双优化的目标。以跨径600 m索拱桥作为算例,验证本文方法的有效性及实用方法各参数对结果的影响。研究结果表明:与仅考虑一种优化因素相比,本文方法弯矩分布更合理,弯矩极值约小10%,弯曲应变能约小20%。抗弯惯性矩无穷小模型比抗压刚度无穷大模型能得到更小的弯曲应变能状态;三铰拱模型迭代收敛性能比两铰拱与无铰拱模型的优;索拱桥压力线高次抛物线拟合后的结构内力比低次抛物线结果的优。

考虑几何非线性的新型索拱桥拱轴线优化

鉴于新型索拱桥存在明显几何非线性的力学特点,针对已有拱轴线迭代优化方法收敛性不好的问题,提出在主拱圈为两铰拱的索拱桥有限元模型基础上,进行几何非线性的拱轴线迭代优化方法,以解决考虑几何非线性的超大跨径索拱桥拱轴线迭代的收敛性问题。以跨径600m索拱桥作为算例,验证方法的有效性及收敛性。算例结果表明,与仅考虑线性迭代相比,考虑非线性迭代后的主拱圈弯矩分布更合理,最大正弯矩小35%,最大负弯矩小17%,主拱圈应变能小23%;收敛性分析结果表明,该方法比主拱圈为无铰拱有限元模型方法收敛性能更好,不同的初始拱轴线均能收敛于稳定的结果。

径向基函数随机响应面法

针对随机响应面法对非正态分布响应与标准正态分布输入之间的复杂非线性隐函数拟合不够理想的问题,基于径向基函数在杂散数据拟合方面的优异性能,提出使用径向基函数替换Hermite多项式来解决复杂非线性隐函数拟合问题。以若干个非线性解析函数和钢管混凝土肋拱极限承载力不确定性问题作为算例,验证该方法对非正态分布响应拟合的精确性和对工程问题的适用性。算例结果表明,基于径向基函数随机响应面法对高度非线性的响应与输入隐函数拟合较好;在多参数钢管混凝土拱极限承载力不确定性问题中,精度较高,且比Hermite多项式样本点数量少。

多分布荷载下拱结构面内屈曲近似解析

经典拱桥稳定理论基于单一分布荷载,而现代拱桥的荷载已发展成为由桥面水平均布荷载与主拱圈弧长均布荷载组成的多分布荷载,拱桥稳定理论亟需适应拱桥工程的发展。针对多分布荷载下拱结构面内线性屈曲没有解析解的现状,提出一种高精度近似解析方法用以解决该问题。基于拱结构线性屈曲后拱轴无伸缩的基本假定与包含全部非线性项的应变表达式,推演直角坐标系下任意拱结构线性屈曲应变表达式。在该屈曲应变基础上,基于虚功原理与泰勒近似展开得到多分布荷载下拱结构虚功的近似表达。根据Ritz法与拱结构屈曲波形函数的基本假定,推演多分布荷载下拱结构面内线性屈曲荷载的近似解析。与有限元法结果的对比表明,提出的基本假定满足工程需求,多分布荷载下拱结构面内线性屈曲时满足拱轴无伸缩基本假定与屈曲波形函数基本假定。推演的多分布荷载下拱结构面内线性屈曲荷载的近似解析,在大范围矢跨比与荷载比参数下具有较高的精度,两铰拱与无铰拱近似解析的最大相对误差为3.24%与8.52%,在矢跨比小于1/4的拱桥工程参数范围内,两铰拱近似解相对误差约为0.35%,无铰拱近似解析相对误差少于0.67%。

基于近似曲线积分MEXE修正方法改进研究

鉴于MEXE修正方法中沿抛物线拱轴的曲线积分没有显式解析解的现状,对抛物线拱轴夹角余弦倒数进行近似,得到了曲线积分的实用显式表达式;基于此原理,将考虑轴向力贡献的MEXE方法中曲线积分进行了改进,得到了实用的解析表达式.与原方法相比,本文方法不需进行数值积分,具有较好的实用性;算例表明本文方法结果与原方法结果吻合较好,具有较高的精度.

基于紧支径向基响应面的承载力不确定性分析

针对极限承载力不确定性分析中蒙特卡洛有限元计算规模过大的问题,引入增广紧支径向基响应面作为参数与响应的近似替代函数,以解决蒙特卡洛有限元的计算成本问题。以4个典型荷载工况下钢管混凝土肋拱极限承载力不确定性分析为研究对象,分别在响应面拟合精度与蒙特卡洛模拟结果精度方面对增广紧支径向基响应面与传统二次多项式响应面进行比较,并对不同径向基函数、增广基函数和试验设计方法对增广紧支径向基响应面蒙特卡洛模拟结果的影响进行分析。研究结果表明:增广紧支径向基响应面可以用于钢管混凝土拱极限承载力不确定分析中,试验次数少且精度高;增广紧支径向基响应面的拟合精度和蒙特卡洛模拟精度均比传统二次多项式响应面的拟合精度高,不同紧支径向基函数形式对结果影响不大;使用线性增广基紧支径向基响应面计算极限承载力不确定性的均值与标准差最大相对误差均小于1%,在均匀设计与中心复合试验设计中能兼顾响应面精度与试验成本。

空腹式无铰拱桥开裂荷载计算方法研究

开裂是混凝土及圬工拱桥使用过程中的常见现象,是其损伤开始的标志。鉴于空腹式无铰拱桥开裂荷载研究不充分的现状,在总结拱桥破坏规律的基础上,提出对称荷载破坏、偏载破坏两种基本破坏型式,使用悬索线拱桥理论推导了其开裂荷载的实用表达式,为实际拱桥状态的快速评定提供理论依据。

《桥梁工程施工技术与组织》课程教学改革探讨

本文分析了目前桥梁工程施工技术与组织课程教学过程中存在的问题,并从案例教学、情景作业、文献阅读、听取学术报告和过程实习参观五个方面探讨了教学改革的思路,并结合教学实践给出了相应的注意事项.

多源荷载作用下合理拱轴的近似解析

针对多源荷载下合理拱轴没有通用求解方法的现状,提出该问题的近似解析方法——线型组合法。该方法通过对多源荷载的分析,将其拆分为若干个单一类型荷载的和,分别求解各单一类型荷载作用下的压力线及水平推力的解析,按照各单一荷载的水平推力对总推力的贡献比例,对各自压力线进行线性组合,即得到多源荷载作用下合理拱轴线的近似解析。基于数学与力学的基本原理,通过对多源荷载中单一类型荷载数学表达函数三个层次的推演,证明了本文方法。以若干典型多源荷载作用下合理拱轴线的求解作为算例,从压力线坐标、主拱圈弯矩及水平推力等方面,验证本文方法的通用性与精确性。算例结果表明,本文方法可以简便的求得多源荷载作用下合理拱轴线的近似解析,具有较好的通用性;本文方法所得到的拱轴线与实际的合理拱轴线误差很小,主拱圈弯矩也较小;本文方法的推力在连续荷载工况下是精确解,当有离散集中力时,推力的微小误差主要来自离散集中力的连续化。

抛物线拱面内位移近似解析方法

针对抛物线拱面内线性位移没有解析解的现状,提出一种高精度的近似解析方法用以解决这个问题。在非圆弧拱面内应变表达式的基础上,基于虚功原理推演了面内线性平衡微分方程,并使用泰勒展开近似得到微分方程的近似解析解;基于弹性压缩与压缩应变沿弧长积分相等的原理,推演得到水平反力的解析,进而得到满足所有边界的竖向位移、水平位移及面内转角的高精度近似解析。算例分析结果表明,本文方法与有限元数值解吻合较好,可以作为实用公式为工程界参考。

悬索线无铰拱桥自重内力实用计算方法研究

鉴于影响线加载法计算效率低和有限元法建模工作量大,无铰拱桥自重内力无法进行简便计算。基于桥面系作用主拱圈荷载的等效膜张力假定,采用解析法对悬索线无铰拱桥自重内力进行求解,得出实用公式,并用实桥算例验证了该方法。

钢管混凝土拉索组合拱桥内力影响线研究

在具体介绍了钢管混凝土组合拱桥的基础上,通过对钢管混凝土拉索组合拱桥内力影响线的详细分析,得出了相应的结论,并针对其中存在的问题提出了建议。

复杂轴线拱结构实用解析解研究

拱结构力学问题的解析解大多基于沿拱轴的曲线积分,当拱轴线为非圆弧线时该曲线积分往往没有闭合解析解。针对该问题,提出近似曲线积分方法,将精确弧长微分近似显示表达,用以得到拱结构力学问题的实用解析解。基于本文方法,以包含大量复杂曲线积分的新型拱轴线弹性常数表达式及主拱圈自重、桥面系自重作用时内力表达式为研究对象,推演得到其实用解析解,并以弹性常数精确曲线积分的数值解与内力的有限元解为精确解,验证本文方法的高精确性与实用性。研究结果表明:与常规方法将曲线积分简化为直线积分相比,本文方法能得到更高精度的实用解析解,各弹性常数表达式最大相对误差小于2%;与内力的有限元解相比,本文方法具有更通用的实用表达式,且内力的最大相对误差小于4%。

桁式索拱桥体系协作机理研究

为研究桁式索拱桥的结构体系机理,提出弹性支承连续梁-桁架-无铰拱的组合体系理论模型;基于各简单体系满足边界位移协调与力的平衡条件,运用柔度法建立理论模型的体系协调矩阵方程组.通过对本文方法、试验实测数据和有限元计算结果的比较,表明所提出的理论模型和分析方法具有较高的精度,可以用来分析桁式索拱桥的体系协作机理;试验模型桥梁的体系协作机理分析结果表明,在满跨均布荷载工况下桁架体系承担大部分外荷载,与普通上承式拱桥力学行为不同.

斜靠式拱桥空间斜拱拱轴线研究

鉴于斜靠拱桥斜拱拱轴线的选用只遵从几何条件的现状,对斜拱进行受力分析,得到其空间受力平衡微分方程组,通过Runge-Kutta和迭代法求其数值解;基于斜拱受力基本假定,简化其空间受力平衡微分方程组,并拟合出斜拱空间拱轴线的实用表达式.误差分析和数值算例表明本文方法和实用表达式结果满足斜拱空间受力的需要,是对空间受力拱桥拱轴线的有益探索.

钢管混凝土拉索组合拱桥钢管内混凝土灌注的研究

本文通过对铜管混凝土拉索组合拱桥主拱圈钢管内混凝土灌注过程的详细分析，得出了相应的结论，为类似桥梁提供参考。