鞍型和环型线圈单元偏转磁场的高次空间谐波函数

推导出了用多极场空间谐波函数表示的磁矢位的通项表达式。研究了两种典型的偏转线圈单元———鞍型线圈和环型线圈的空间偏转磁场分布函数。利用计算机代数符号推导系统 ,得到了其高次空间谐波函数 (多极场旁轴展开函数 )的解析表达式 。

李代数在磁偏转系统三级像差计算中的应用

提出了电子光学偏转像差的李代数理论 ,将这种新型数学工具的应用领域从带电粒子束的聚焦传输系统推广到扫描偏转系统。推导出了磁偏转系统的高斯光学性质及全部三级正则像差 (包括在任意观察平面的正则位置像差和正则动量像差 ) ,所导出的结果与传统的逐次近似像差理论相同 。

复合磁聚焦-偏转系统正则像差的李代数方法研究

将电子光学正则像差的李代数理论应用到复合磁聚焦－偏转系统。运用这一新型代数工具，同时利用计算机代数的符号推导功能，推导出了复合系统的高斯光学性质和在任意观察平面的全部三级正则位置像差和正则动量像差。结果完整且形式简洁，与传统的逐次近似像差理论一致。李代数方法对于高性能扫描探针系统的设计与研究提供了一种新型有效的理论工具。

微扰法在静电电子透镜容差计算中的适用性分析

对微扰法在电子光学系统容差计算中的适用性进行了分析．针对电极偏心和电极加工不圆这两种常见缺陷，研究了２个解析模型———偏心双圆筒电容器和共焦椭圆柱电极，推导了其电位分布的表达式．并用所编写的基于微扰法的计算软件，计算了相应的缺陷电极结构的电场分布．将数值计算结果与解析解对比，得到了微扰法的计算误差关于电极缺陷与尺寸比的变化曲线．结果表明，形位公差为１～３级时，微扰法的计算误差仅为１０－４。

用于偏转线圈三维磁场计算的谐波表面磁荷法

将三维磁场计算的表面磁荷法和空间谐波展开技术相结合 ,提出了一种用于偏转线圈磁场计算的谐波表面磁荷法。利用空间谐波的正交性 ,导出了与铁芯表面感应的磁荷各次谐波一一对应的磁场谐波。根据铁芯表面的法向磁场关系 ,建立各次磁荷谐波的积分方程 ,并进行了离散化。此方法将三维问题简化为一维积分方程问题 ,可以处理铁芯磁导率为有限值及铁芯与线匝间具有任意间隙的情况 ,具有较大的普遍适用性。用此方法计算了一个偏转线圈的例子 ,取得了较好的结果。