迭代算法求解矩阵方程埃尔米特双对称解

通过构建一个迭代算法来求解复矩阵方程组最小F范数剩余问题:min‖[A_1XB_1+C_1D_1A_2XB_2+C_2D_2]-(M_1M_2)‖,其中X是埃尔米特双对称矩阵,即满足X=X^H=S_nXS_n;在不考虑舍入误差的条件下,对于任意双埃尔米特矩阵X_0,矩阵方程组的解都能在有限步内得到;最后,给出一个数值试验来检验算法的有效性.

基于共轭梯度迭代算法受控AR模型的参数辨识

推导了单输入单输出系统的辅助模型,它有助于减少计算量和提高共轭梯度迭代算法(新算法)的收敛速度.相比于受控移动平均模型中所提出的交互式随机梯度算法,新算法用更少的迭代步骤就可求出模型的参数估计.另外,新算法能避免出现矩阵的逆矩阵形式.对新算法与双共轭梯度算法进行比较,并给出数值实例检验新算法的有效性.

复矩阵方程组的Hermite解

文章建立了求解矩阵方程组A_1XB_1+C_1D_1=M_1,A_2XB_2+C_2D_2=M_2的Hermite解的迭代算法。在不考虑计算过程中的舍入误差的情况下,任意选取初始矩阵X_1该算法都可以通过有限的迭代步骤内求出该方程组的Hermite解。最后,文章给出了具体例子,通过选取初始矩阵任意Hermite矩阵X_1来检验算法的有效性。