T样条用于计算机辅助设计、分析和制造的新型表示方法

几何造型主要研究在计算机环境下几何模型的表示与设计,其是计算机辅助设计、工程和制造领域中重要的基础研究方向。当前工业制造中几何模型表示的标准是非均匀有理B样条(NURBS)。然而,由于张量积拓扑结构,NURBS在表示复杂几何模型时具有难以克服的局限性。T样条是一种新型兼容NURBS的自由曲面造型表示技术。由于克服了NURBS的多个重要的局限,T样条自提出后引起了学术界和工业界的极大关注。为了使国内外同行对T样条的发展历程和研究现状有一个较为全面的了解,对其进行系统综述。在广泛文献调研的基础上,对T样条的定义、基础算法,以及在计算机辅助设计、工程和制造中的应用进行归纳总结和详细分析,重点分析了这些算法的基本思想和原理,比较了其优点和不足。由于工业界对几何表示的精度和效率的要求越来越高,导致T样条的研究仍然不完善,还存在大量亟待解决的问题和可能的发展方向。

基于GNURBS的多边洞曲面填充算法

多边洞曲面填充是计算机辅助设计(computer-aided design,CAD)领域的基础问题,在工程设计和曲面建模中有着广泛应用.针对该问题,提出了一种基于广义非均匀有理B样条(generalized non-uniform rational B-splines,GNURBS)的多边洞曲面填充算法,对于任意给定的曲面边界,可以构造全局G1连续的填充曲面.首先,将多边洞区域剖分为四边形网格,并定义该网格对应的GNURBS基函数,然后,由边界连续性约束和能量优化方法确定GNURBS表示的控制点的位置和权值.由于新算法与非均匀有理B样条(non-uniform rational B-splines,NURBS)完全兼容,可以在CAD软件中无损传递.将基于GNURBS的填充曲面和商业CAD软件CATIA生成的填充曲面进行对比时,多组测试结果表明,基于GNURBS的填充曲面具有更好的边界连续性和曲面质量.