基于GIS的兰州城市用地变化分析

兰州城市建成区主要处于兰州的东、西两大河谷盆地中。在兰州河谷盆地1∶5 0 0 0地形图的基础上,于2 0 0 2 - 0 5～0 8和10～11所作的实地调查资料和兰州市城关区的地籍资料以及其他相关文字资料的基础上,揭示了195 0至今的兰州城市土地利用扩展的时空分异规律,阐明了城市土地利用的时空迁移模式与机制。

运用柯西不等式巧解近年高校自招题

柯西不等式是数学中最重要的不等式之一,其应用特别广泛,在大学数学中经常起到非常关键的作用,如数学分析、线性代数、概率论、向量代数等分支中;在高中数学中同样有着非常广泛的应用,如不等式证明、函数求最值、解方程组等.柯西不等式的应用对培养中学生的数学抽象、数学运算、逻辑推理等数学核心素养有着非常重要的作用,同时也将有助于提高学生们发现问题、分析问题,进而解决问题的能力.

一道分式函数最小值问题的推广

题目已知变量x,y∈R^+,求2x^2+xy+y^2+3/x+y的最小值.答案:当x=√42/14,y=3√42/14时,最小值为√42/2.本题解法常规,下面给出上题的推广形式。

适当推广延伸 三角代换解题

张景中院士曾在文[1]中提到:"推广是数学研究中极其重要的手段之一,数学自身的发展在很大程度上依赖于推广.数学家总是在已有知识的基础上,向未知的领域扩展,从实际的概念及问题推广出各种各样的新概念、新问题."三角代换是证明不等式和求最值(值域)问题中一类重要的方法.本文利用三角代换方法,对两种类型的数学竞赛问题适当推广,由此可以衍生出很多试题.希望能给读者一些启迪,对待各类数学试题要学会多题一解,触类旁通,从而提高做题效率.

一个迭代悖论的探究性学习

基于核心素养的探究性学习是指学习者在心流的状态下,运用高阶思维,将所学的知识和技能应用到新的复杂情境的认知过程,并逐步形成正确的价值观和必备品格.这一概念同样适用于教师,教师应成为探究性学习的先行者,只有这样才能有效指导学生探究性学习和培养学生探究性学习的能力.