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解Stokes问题的区域分解算法 被引量:2
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作者 顾金生 胡显承 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第2期177-182,共6页
对用非协调混合元离散的Stokes问题,建立了延拓定理并分析了一个两子域不重叠区域分解算法.利用已有的对二阶椭圆型问题有效的预处理器,借助BrambleJH等的思想,将原鞍点问题变为一个在适当内积意义下的对称正定问题... 对用非协调混合元离散的Stokes问题,建立了延拓定理并分析了一个两子域不重叠区域分解算法.利用已有的对二阶椭圆型问题有效的预处理器,借助BrambleJH等的思想,将原鞍点问题变为一个在适当内积意义下的对称正定问题,并估计了它的条件数. 展开更多
关键词 椭圆型方程 非协调混合元 区域分解算法
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AN ITERATIVE SUBSTRUCTURING METHOD WITH NONCONFORMING ELEMENTS
2
作者 顾金生 胡显承 《Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities(English Series)》 SCIE 1997年第1期77-89,共13页
When the red-black subdivisions are satisfied, an iterative substructuring method is proposed to solve the algebraic system of equations arising from the discretization of symmetric elliptic problems via nonconforming... When the red-black subdivisions are satisfied, an iterative substructuring method is proposed to solve the algebraic system of equations arising from the discretization of symmetric elliptic problems via nonconforming finite elements which are only continuous at the quasi-uniform mesh nodes. Theoretical analysis is given and the results of numerical experiments are reported. 展开更多
关键词 DOMAIN DECOMPOSITION nancoforming ELEMENT substructme
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自适应有限元和后验误差估计——等价估计 被引量:3
3
作者 胡显承 李津 《计算数学》 CSCD 北大核心 1989年第2期178-188,共11页
近年来,自适应有限元计算得到了广泛的研究.后验误差估计是实现自适应计算的基础.70年代末,I. Babuska和 W.Rheinboldt给出了建立等价后验估计的一般原则和方法,在一维情形给出了完整的结果.80年代初,I.Babuska和A.Miller对平面弹性问... 近年来,自适应有限元计算得到了广泛的研究.后验误差估计是实现自适应计算的基础.70年代末,I. Babuska和 W.Rheinboldt给出了建立等价后验估计的一般原则和方法,在一维情形给出了完整的结果.80年代初,I.Babuska和A.Miller对平面弹性问题正方形双线性元,给出了一种后验估计的方法。 展开更多
关键词 自适应有限元 后验估计 等价估计
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自适应多重网格有限元的算法设计 被引量:1
4
作者 胡显承 刘金亭 《清华大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1989年第6期86-95,共10页
给出了 MG网格列的定义和生成,在此基础上具体讨论了自适应性完全多重网格有限元方法的算法设计,收敛性和工作量估计。最后是例题试算和结果分析。
关键词 自适应多重网格 有限元 算法设计 MG网格列 完全多重网格迭代
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关于解椭圆型问题的两个子区域不重叠区域分解算法 被引量:7
5
作者 顾金生 胡显承 《计算数学》 CSCD 北大核心 1994年第4期432-447,共16页
关于解椭圆型问题的两个子区域不重叠区域分解算法顾金生,胡显承(清华大学)ONTHEDOMAINDECOMPOSITIONMETHODSFORELLIPTICPROBLEMSWITHTWOSUBSTRUCTURES¥G... 关于解椭圆型问题的两个子区域不重叠区域分解算法顾金生,胡显承(清华大学)ONTHEDOMAINDECOMPOSITIONMETHODSFORELLIPTICPROBLEMSWITHTWOSUBSTRUCTURES¥GuJin-sheng;HuXian... 展开更多
关键词 椭圆型问题 区域分解法 D问题
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非重迭型区域分解预处理共轭梯度法 被引量:5
6
作者 储德林 胡显承 《计算数学》 CSCD 北大核心 1993年第1期58-68,共11页
本文讨论含有内部交叉点(cross point)的非重迭型区域分解预处理共轭梯度法。称一个点是交叉点,如果有三个或三个以上的子区域以该点做为共同边界点,该点为区域内点。 本文根据在对称正定块对角矩阵类中对角块是对称正定矩阵比较有效的... 本文讨论含有内部交叉点(cross point)的非重迭型区域分解预处理共轭梯度法。称一个点是交叉点,如果有三个或三个以上的子区域以该点做为共同边界点,该点为区域内点。 本文根据在对称正定块对角矩阵类中对角块是对称正定矩阵比较有效的预处理器的理论,通过简单自然的刚度矩阵分裂,基于代数方式。 展开更多
关键词 共轭梯度法 区域分解 非重迭型
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自适应有限元和后验误差估计——渐近准确估计 被引量:3
7
作者 李津 胡显承 《计算数学》 CSCD 北大核心 1989年第1期95-103,共9页
在[7]中,作者讨论了有限元误差的1-模等价估计.本文是[7]的继续,给出一种自适应有限元计算中误差的1-模渐近准确估计,即对于误差的1-模||e||_1,Ω给出可计算的估计量?,当||e||_1,Ω→0时,成立?/||e||_1,Ω→1. 本文将沿用[7]中的定义及... 在[7]中,作者讨论了有限元误差的1-模等价估计.本文是[7]的继续,给出一种自适应有限元计算中误差的1-模渐近准确估计,即对于误差的1-模||e||_1,Ω给出可计算的估计量?,当||e||_1,Ω→0时,成立?/||e||_1,Ω→1. 本文将沿用[7]中的定义及符号. 展开更多
关键词 有限元 误差估计 渐近准确估计
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基于子结构法构造用非协调元解椭圆型问题的预处理器(Ⅰ) 被引量:1
8
作者 顾金生 胡显承 《计算数学》 CSCD 北大核心 1996年第2期113-128,共16页
基于子结构法构造用非协调元解椭圆型问题的预处理器(Ⅰ)顾金生,胡显承(清华大学应用数学系)THECONSTRUCTIONOFPRECONDITIONERSFORELLIPTICPROBLEMSDISCRETIZEDB... 基于子结构法构造用非协调元解椭圆型问题的预处理器(Ⅰ)顾金生,胡显承(清华大学应用数学系)THECONSTRUCTIONOFPRECONDITIONERSFORELLIPTICPROBLEMSDISCRETIZEDBYNONCONFORMINGFIN... 展开更多
关键词 子结构法 非协调元 椭圆型问题 预处理器
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一类特殊微分代数方程组的性质及应用 被引量:1
9
作者 顾金生 胡显承 《计算数学》 CSCD 北大核心 1995年第1期28-36,共9页
一类特殊微分代数方程组的性质及应用顾金生,胡显承(清华大学应用数学系)THEPROPERTIESOFAKINDOFDIFFERENTIAL/ALGEBRAICEQUATIONSANDTHEIRAPPLICATIONS... 一类特殊微分代数方程组的性质及应用顾金生,胡显承(清华大学应用数学系)THEPROPERTIESOFAKINDOFDIFFERENTIAL/ALGEBRAICEQUATIONSANDTHEIRAPPLICATIONS¥GuJin-sheng;HuXi... 展开更多
关键词 微分代数方程组 最佳控制 动力系统
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基于子结构法构造用非协调元解椭圆型问题的预处理器(II)
10
作者 顾金生 胡显承 李岷珊 《计算数学》 CSCD 北大核心 1996年第4期337-348,共12页
基于子结构法构造用非协调元解椭圆型问题的预处理器(II)顾金生,胡显承(清华大学应用数学系)李岷珊(北方交通大学数学系)THECONSTRUCTIONOFPRECONDITIONERSFORELLIPTICPROBL... 基于子结构法构造用非协调元解椭圆型问题的预处理器(II)顾金生,胡显承(清华大学应用数学系)李岷珊(北方交通大学数学系)THECONSTRUCTIONOFPRECONDITIONERSFORELLIPTICPROBLEMSDISCRETIZEDBYN... 展开更多
关键词 椭圆型方程 非协调元 子结构法 预处理器
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关于椭圆型问题的多子域重叠型区域分解算法
11
作者 顾金生 胡显承 《清华大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第6期50-57,共8页
用比较一般的有限元(包括众多非协调元)解二阶自共轭椭圆型问题的重叠型区域分解算法,本文证明只要离散格式满足一定的条件,该算法具有几何收敛性,同时详细讨论了子域划分、收敛因子、内含预处理器、网格参数之间的关系。
关键词 区域分解算法 椭圆型方程 狄利克雷问题
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用非协调元解椭圆型问题的离散Nlarini-Quarteroni算法
12
作者 顾金生 胡显承 《清华大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第3期41-49,共9页
用非协调元解椭圆型问题的离散Nlarini-Quarteroni算法清华大学应用数学系顾金生,胡显承文摘:本文证明,若二阶自共轭椭圆型问题用一类仅在单元顶点上连续的非协调元来求解,只要网格剖分具有拟一致性,则离散Ma... 用非协调元解椭圆型问题的离散Nlarini-Quarteroni算法清华大学应用数学系顾金生,胡显承文摘:本文证明,若二阶自共轭椭圆型问题用一类仅在单元顶点上连续的非协调元来求解,只要网格剖分具有拟一致性,则离散Marini-Quarteroni算法... 展开更多
关键词 非协调有限元 椭圆型方程 M-Q算法
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Glowinski区域分解算法的收敛性方程──Stokes方程
13
作者 储德林 胡显承 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1994年第4期489-500,共12页
Glowinski区域分解算法的收敛性方程──Stokes方程储德林,胡显承(清华大学应用数学系,北京100084)THECONVERGENCEOFGLOWINSKI'SDOMAINDECOMPOSITIONALGO... Glowinski区域分解算法的收敛性方程──Stokes方程储德林,胡显承(清华大学应用数学系,北京100084)THECONVERGENCEOFGLOWINSKI'SDOMAINDECOMPOSITIONALGORITHM──STOKESEQUA... 展开更多
关键词 斯托克斯方程 区域分解法 收敛性
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求解一般椭圆型方程的可加型多层网格Schwarz方法
14
作者 储德林 胡显承 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1994年第3期334-346,共13页
求解一般椭圆型方程的可加型多层网格Schwarz方法储德林,胡显承(清华大学应用数学系,北京100084)ANADDITIVEMULTILEVELSCHWARZMETHODFORGENERALELLIPTICPROB... 求解一般椭圆型方程的可加型多层网格Schwarz方法储德林,胡显承(清华大学应用数学系,北京100084)ANADDITIVEMULTILEVELSCHWARZMETHODFORGENERALELLIPTICPROBLEMS¥CHUDELIN;HUX... 展开更多
关键词 椭圆型方程 史瓦慈算法 可加型
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求解二阶椭圆方程的区域分解方法──有限差分逼近
15
作者 储德林 胡显承 《计算数学》 CSCD 北大核心 1994年第3期233-246,共14页
求解二阶椭圆方程的区域分解方法──有限差分逼近储德林,胡显承(清华大学应用数学系)THEDOMAINDECOMPOSITIONMETHODFORSOLVINGSECONDORDERELLIPTICPARTIALDIF... 求解二阶椭圆方程的区域分解方法──有限差分逼近储德林,胡显承(清华大学应用数学系)THEDOMAINDECOMPOSITIONMETHODFORSOLVINGSECONDORDERELLIPTICPARTIALDIFFERENTIALEQUATION... 展开更多
关键词 椭圆型方程 区域分解 有限差分逼近
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基于区域分解的椭圆型问题预处理器中区域边界算子的谱分析 被引量:1
16
作者 胡显承 储德林 《清华大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1992年第3期8-17,共10页
研究基于区域分解的求解椭圆型问题的预处理器的性质.对Bramble的边界算子做了详尽的谱分析及进一步的改进,改进了他的结果.
关键词 区域分解法 椭圆型 预处理器
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求解椭圆型问题的一种基于区域分解的预处理器 被引量:1
17
作者 胡显承 储德林 《清华大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第6期12-19,共8页
讨论了椭圆型问题的预处理求解方法。基于区域分解,构造了一种预处理器。理论表明,预处理后系统的条件数不超过 O(1+[In(H/h)]2);其中 H,h分别为子域直径和剖分参数。在条件数方面,本文的结果优于 I.H.Br... 讨论了椭圆型问题的预处理求解方法。基于区域分解,构造了一种预处理器。理论表明,预处理后系统的条件数不超过 O(1+[In(H/h)]2);其中 H,h分别为子域直径和剖分参数。在条件数方面,本文的结果优于 I.H.Bramble的结果。 展开更多
关键词 椭圆型问题 区域分解法 预处理器
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对流-扩散方程的自适应变换有限元方法
18
作者 胡显承 李津 《清华大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1989年第3期7-19,共13页
讨论用于对流-扩散方程的一种自适应有限元方法、在该方法中节点位置是自适应地分布的。这种分布可理解为把原独立变量自适应地变换为新变量,从而相对于新变量,解的一阶和二阶导数一致有界。这样可得到一致收敛的结果。自适应变换通... 讨论用于对流-扩散方程的一种自适应有限元方法、在该方法中节点位置是自适应地分布的。这种分布可理解为把原独立变量自适应地变换为新变量,从而相对于新变量,解的一阶和二阶导数一致有界。这样可得到一致收敛的结果。自适应变换通过迭代计算得到,迭代步数小于等于L,这里L满足NL-1≥Re,N是节点个数,Re是方程中的雷诺数。 展开更多
关键词 对流-扩散 方程 有限元法 自适应
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连续时间Galerkin方法解非线性椭圆-抛物型问题的误差估计
19
作者 顾金生 胡显承 《清华大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第6期1-8,共8页
讨论了解非线性椭圆-抛物型问题的连续时间Galerkin方法及误差估计。在某些假定下,获得了最优 L2(H1)先验误差估计及其它一些结论。
关键词 误差估计 椭圆形方程 抛物线型方程
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单点迭代和MG倒排文件
20
作者 刘金亭 胡显承 《清华大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第3期1-9,共9页
构造的单点迭代和MG倒排文件,是实现自适应性完全多重网格有限元方法 (AFGF EM)的基础。单点迭代是一种适用于局部校正的平滑过程,具有局部校正功能 和整体收敛性。MG倒排文件是一种适用于管理多层次剖分信息和迭代信息... 构造的单点迭代和MG倒排文件,是实现自适应性完全多重网格有限元方法 (AFGF EM)的基础。单点迭代是一种适用于局部校正的平滑过程,具有局部校正功能 和整体收敛性。MG倒排文件是一种适用于管理多层次剖分信息和迭代信息的数据结构, 具有适用于自适应加细和多重网格迭代的优点。 展开更多
关键词 单点迭代 MG倒排文件 数据结构
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