平衡损失下回归系数最优线性无偏估计的相对效率

本文研究了一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优线性无偏估计的相对效率问题.利用Lagrange乘数法,获得了回归系数的最优线性无偏估计.并在此基础上定义了最优线性无偏估计的两种相对效率.

选教制下高等数学分级教学的探索与实践

高等数学在高校课程体系中具有十分重要的地位。文章介绍了学校在高等数学课程教学中实行选教制和分级教学相结合的双模式教学的一些做法,并对高等数学课程在教学方法和教学手段方面的改革及日常教学管理和考核方式方面的改革进行了讨论,最后介绍了双模式教学中关于提高学生的数学素质和培养学生创新能力等方面的体会。

平衡损失下有限总体回归系数的线性可容许预测（英文）

本文研究了平衡损失函数下正态总体和非正态总体中有限回归系数的可容许预测.利用统计决策理论,获得了非正态总体中齐次线性预测为可容许预测的充分必要条件和在正态总体中齐次线性预测在一切预测类中可容许性的充要条件,推广了二次损失下的若干相关结果.

平衡损失下回归系数的最优估计

主要研究一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优估计问题.在平衡损失下,考虑回归系数的线性估计在线性无偏估计类中的最小风险性,得到回归系数的最优线性无偏估计,并证明最优线性无偏估计在几乎处处意义下的唯一性.特别地,考虑了一类特殊的估计:b-线性估计;获得了回归系数的最优b-线性无偏估计,结果表明最优线性无偏估计也是回归系数的最优b-线性无偏估计.

平衡损失下一般Gauss-Markov模型中回归系数的线性Minimax估计

通过对Zellner提出的平衡损失函数的改进,提出一种新的平衡损失函数,并在此基础上研究一般Gauss-Markov模型中回归系数线性估计的Minimax性,得到了齐次线性估计类中的线性Minimax估计,并证明了在适当的假设下回归系数线性Minimax估计在几乎处处意义下的唯一性。

平衡损失下一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优估计（英文）

在平衡损失下,我们研究了一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优估计,首先我们得到了线性估计为最佳线性无偏估计的充分必要条件;其次证明了平衡损失下的最佳线性无偏估计在几乎处处意义下是唯一的,并且是普通最小二乘估计和二次损失下最优估计的平衡;最后,我们讨论了最优估计关于损失函数和模型设定的稳健性,并得到了该最优估计在模型误定下具有稳健性的充分必要条件.

平衡损失下有限总体回归系数的最优预测

在平衡损失下,研究超总体中有限总体回归系数的最优预测。在Gauss-Markov型误差假定下,得到了齐次线性预测,为有限总体回归系数最优线性无偏预测的充分必要条件,并在几乎处处意义下得到了唯一的最优线性无偏预测。结果表明,平衡损失下的最优预测是误差平方和下的最优预测和预测均方误差准则下最优预测的平衡。同时,证明了最优线性无偏预测在齐次线性预测类中的可容许性。

生长曲线模型综合岭估计的推广

文章将生长曲线模型Y=X1BX2+ε,E(ε)=0,Co v(ε)■=Co v(Ve c(ε))=Iqσ2In在设计阵X1(或X2)呈病态时的综合岭估计推广到协方差矩阵为正定和半正定生长曲线模型,得到了相应的综合岭估计,并给出了其优良性等性质。

增长曲线模型均值矩阵的一种新的相对效率

对于一般增长曲线模型,当设计阵和协方差阵满足一定的条件时,均值矩阵(XBZ)的最小二乘估计(LSE)与最佳线性无偏估计(BLUE)相等,可用LSE代替BLUE。当这些条件不满足时,用LSE代替BLUE就要蒙受一些损失,有时这种损失很大,因而研究这种损失的大小显得相当重要,通常用它们协方差阵的差异来度量,从不同的准则出发,可以定义不同的相对效率,利用广义行列式定义了一种新的相对效率,并给出了它们的下界。

平衡损失下回归系数的最小风险估计

研究了线性模型中回归系数的最小风险估计问题.在平衡损失函数下,考虑了回归系数线性估计在线性估计类中的最小风险性,结果表明最小风险估计是非线性有偏估计,它与未知参数有关,当用未知参数的不同估计代替时,得到的估计都是一种估计的平衡.

多元线性模型参数的部分压缩估计

考虑多元线性回归模型Y=XB+ε,其中E(Vec(ε))=0,Cov(Vec(ε))=∑In,当设计阵X呈病态时,模型参数的LS估计不再是一个优良估计,为此,提出了一种部分压缩估计,并分析了其性质.

平衡损失下回归系数stein压缩估计的性质

在平衡损失风险函数准则下,研究线性模型中回归系数的stein估计优于最小二乘估计(LS)的充分必要条件,然后在pitman closeness(PC)准则下比较了stein估计相对于最小二乘估计的优良性。

平衡损失下等式约束模型参数的Minimax估计

研究等式约束模型中回归系数的线性Minimax估计问题.在改进Zellner提出的平衡损失函数的基础上,分析了齐次线性估计类中等式约束模型中回归系数线性估计损失风险的极大极小性,并得到了回归系数的线性Minimax估计;在适当的假设下,证明了回归系数线性Minimax估计的唯一性.

平衡损失下一般随机效应模型中线性估计的可容许性

主要研究了一般随机效应模型中线性估计可容许性的问题.在平衡损失下,引入了齐次与非齐次线性估计类中线性估计可容许的概念,分别得到了齐次线性估计(非齐次线性估计)在齐次线性估计类(非齐次线性估计类)中可容许性的充分必要条件.

平衡损失下约束线性回归模型中回归系数的可容许估计

本文在平衡损失函数下得到等式约束模型中回归系数在齐次(非齐次)估计类中存在可容许估计的充要条件,给出带有不完全椭球约束模型中回归系数的线性估计在一切估计类中为可容许估计的充要条件.

二次损失下正态线性模型中可估函数的一切可容许估计(英文)

研究二次损失函数下正态线性模型中可估函数的齐次线性估计在一切估计类中的可容许性.对于非负定协方差矩阵和设计矩阵具有一定关系的正态线性模型,得到可估函数的约束齐次线性估计在一切估计类中可容许性的充分条件,并证明了在进一步的条件下,该充分条件也是此估计在一切估计类中可容许的必要条件.

平衡损失下奇异线性模型中线性估计的可容许性

在平衡损失函数下,给出奇异线性模型中回归系数线性估计的可容许的定义,并得到齐次线性估计类中线性估计可容许性的充分必要条件.

江西省经济区划及分区发展研究

文章运用引力模型对江西省91个县市进行经济区划研究,把全省划分成南昌—九江、景德镇—鹰潭、新余—萍乡和赣州等四大经济区,并就各经济区的协调发展问题提出了科学的规划措施,以指导全省区域经济协调发展。

平衡损失下回归系数的最优线性无偏估计

在平衡损失函数下得到了回归系数的最优线性无偏估计,结果表明平衡损失下的最优线性无偏估计就是线性模型中回归系数的最小二乘估计.

分层先验总体中总体总量的经验贝叶斯预测

对具有分层逆伽马先验总体中总体总量的经验贝叶斯预测进行研究。首先,提出一种新方法得到总体总量的贝叶斯预测,并在此基础上获得总体总量的经验贝叶斯预测。其次,分情形探讨了经验贝叶斯预测的性质,结果表明它是渐近最优的,并在预测均方误差意义下优于最佳线性无偏预测。最后,通过模拟研究论证了论文的主要结论。