从几何角度审视抛物线的切线

关于抛物线切线的性质已有过不少的研究，如文[1]-[5]，但大多数都是借用代数方法．众所周知，抛物线有着非常丰富的几何性质，本文尝试从几何角度出发，重新审视抛物线的切线及其相关的一些结论．

从几何角度审视椭圆的共轭直径

椭圆的共轭直径有两种等价的定义：定义1经过椭圆中心的弦叫椭圆的直径．若AB和CD是椭圆的两条直径，CD平分平行于AB的弦，则这两条直径叫做椭圆的共轭直径．

从几何角度审视双曲线的切线

文[1]中通过解析法给出了圆锥曲线的一个性质定理（以双曲线为例）： 双曲线的三垂足定理如图1，过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上任一点P作切线PL，又作PH⊥x轴交于H，过焦点F作FQ⊥PL交于Q，相应于焦点F的准线交x轴于G，则PQ/FQ=HQ/GQ.

动中觅静,动静转换——例析妙解旋转类数学问题

从辩证角度看，动与静是相对存在的，仔细观察题目特点，动中觅静，以静制动，动静转换，不失为处理动态性问题的良策．面对旋转类问题，抓住旋转中的不变量或利用动静转换，常能帮助我们突破思维的屏障、找准切入点、明确解题方向．课堂教学中发现旋转类问题学生都感觉难以下手，本文想结合具体案例谈一谈解决这类问题常见的两种策略．

小张的悔恨

1、十月怀胎,一个小生命终于降临人间。可是做母亲的小张怎么也高兴不起来,因为女儿是兔唇,连吃奶都十分不便。 2、对这孩子,村子里议论纷纷,几个长舌妇更是起劲,说这是“吃兔子肉造成的”,“前世作孽的报应”,弄得小张心神不定,郁郁寡欢。

高效液相色谱法测定液态乳中乳果糖方法的优化

为了对液态乳中乳果糖含量进行简便准确地定量,改进高效液相色谱法测定乳果糖含量的方法。采用化学稳定的改性酰胺基色谱柱进行分离,并以乙腈-水流动相梯度洗脱40 min,结果表明,样品进样体积为3μL时乳糖与乳果糖的分离度为1.5,满足色谱分离检测。优化后的方法经验证,乳果糖在50~2500 mg/kg范围内线性关系良好,(R^(2)=0.9997),乳果糖检出限和定量限分别为15和50 mg/kg,3个加标水平(n=6)乳果糖平均回收率在90.3%~105.6%之间,相对标准偏差为3.4%~3.9%。利用该法对市场中的27种实际乳样进行分析,结果均在合理范围之内。该方法经济、准确适用于液态乳中乳果糖含量的日常检测。

把握问题本质 思考解题教学——对一道说题比赛问题的剖析与思考

近日我市进行了一次说题比赛，作为评委，笔者聆听了所有比赛选手的讲述，深切地感受到解题教学的有效性与教师对数学问题是否有深刻、本质的认识是分不开的。下面整理两个比赛片段加以分析，结合笔者的赛后再思考，一来对一道解析几何问题加以剖析，二来对如何实现有效的解题教学谈谈自己的看法。

从几何角度审视椭圆的切线

文[1]中给出了圆锥曲线的一个性质定理（以椭圆为例）：

指向高中数学核心素养下的数学概念教学——以函数的周期性一课为例

教师先让学生充分感受现实世界中周而复始的现象,学生自主抽象出周期函数的定义,并运用逻辑推理辨析概念,教师进一步挖掘定义内涵与外延,帮助学生建构起对周期概念的认识.

人工智能与司法结合的研究与讨论

利用自动化技术模拟一些人的思维过程和智能行为,将人工智能引入司法领域,可以有效解决司法部门内部矛盾,并在同类案件中,提高工作效率,减少重复劳动。我们认为将人工智能自动化与法律结合,去促进法律更好地顺利实施,司法更加公平正义。想要取得突破,就必须重新进行逻辑推理,重塑责任理论,通过自动化技术建立更加合理的规则和制度,管理并约束人工智能。