中美教材三角函数教学的比较

1研究的必要性纵观三角函数四千多年的历史，其中涉及到几乎各个重要的文明国家，埃及、古巴比伦、希腊、印度、伊斯兰、欧洲各国，当然还包括中国．当我们今天重新学习三角函数，如何能够体现知识的重点，清晰明白地向学生介绍这些知识，并且不破坏知识体系的整体性，也对三角函数的教学提出了不低的要求．教学是科学理念的产物，在不同的教育教学体系下，生成的教学模式各有各的不同．即便是对于同一类知识的阐述，也有其不同的教学方法．

方程与不等式中的数学思想

笔者从国内外数学课程标准中方程与不等式的核心思想出发,对两者的概念进行结构化思考,并将其融会贯通成一个概念体系.方程突破了算术的逆向思维,以静制动、化逆为顺,由基本的等量关系建立起代数方程.方程与不等式更是数形结合的产物,“对立与统一”的关系使得两者之间的联系更为紧密.抽象的概念体系能够逐步实现内部逻辑推理,并再次建立模型,以解决更多的问题.方程与不等式所形成的数学思想需要在数学教学过程中加以重点渗透.

离散GI/G/1系统等待时间的尾概率估计

设计了用于估计离散GI/G/1系统等待时间尾概率渐进衰减常数的算法.由于考虑到速率矩阵的特殊结构,所得到的数值算法简洁、高效.与以单纯计算速率矩阵为目标的算法相比较,尾概率渐进衰减常数对速率矩阵不要求有很高的精度,在实际应用中,只需估计出常数的量级即可,因此可以达到快速求解的目的.同时,也对如何计算等待时间的稳态分布边界向量进行了讨论.作为计算尾概率渐进衰减常数的过程中较为重要的量,稳态分布边界向量的快速求解关系到整个算法的效率.几个数值例子表明此算法在离散GI/G/1系统中有良好效果.