矩阵方程X+AXB=C与线性流形上的矩阵最佳逼近

该文给出了矩阵方程Ｘ＋ＡＸＢ＝Ｃ存在唯一解的充分必要条件和解的表达式，该公式只是Ａ，Ｂ，Ｃ的多项式，利用该结果，解决了Ａ１ＸＢ１－Ｃ的解的表达式问题．

椭球等高分布的逆问题

本文给出了Ｘ１｜Ｘ２＝ｘ２和Ｘ２｜Ｘ１＝ ｘ１均为椭球等高分布时，Ｘ１与Ｘ２的联合分布仍为椭球等高分布的充要条件．同时证明了当Ｘ１｜Ｘ２＝ｘ２， Ｙ２均服从椭球等高分布时，Ｘ１与Ｘ２＝μ２＋Ｃ’Ｙ２的联合分布为椭球等高分布．

问题驱动教学法的研究与实践

Abs从教育的功能入手,通过对创新能力的分析,得出结论"一切思维和能力的培养皆依赖于问题的发现、分析与解决",由此提出"问题驱动教学法",同时给出该教学法的流程模式,并以"概率论与数理统计"课程的教学为例对该教学法进行具体说明.

一致矩阵的特征性质

一致矩阵是层次分析的理论基础.本文给出了正互反矩阵A为一致的充分必要条件是rank(A)=1,且aii=1,并且给出了一种新的一致性检验指标KI=rank(A)-1n-1,同时给出了正矩阵为一致矩阵的充分必要条件.

随机变量线性组合的封闭性

用“d=”运算定义了随机变量的等价类 ,给出了随机变量线性组合封闭性的概念 ,得到了以下结果 :线性组合封闭的特征 ;任何一个等价类中可选择该类中的随机变量线性组合不属于该类 ,可选择非等价中的随机变量线性组合属于该等价类 ,并给出了上述结论的构造方法 .

椭球等高矩阵分布的条件分布

本文给出了椭球等高矩阵分布的条件分布的随机表示,证明了椭球等高矩阵分布的条件分布仍是椭球等高分布.

矩阵moore-penrose逆的一种简捷求法

本文结出了利用AA^H或A^HA的特征多项式求矩阵A的moore-peuroxe逆的方法。

广义第二类Stirling数及其性质

第二类Stirling数可以从不同背景中得到,且有许多应用.本文利用对有限集合的分划方案数提出了广义第二类Stirling数,使第二类Stirling数成为它的特例,并证明了广义第二类Stirling数的基本性质.同时,利用广义第二类Stirling数对分配问题的计数进行了研究.

反常积分敛散性的根值判别法

由于积分与级数在理论上是统一的,因此有关正项级数的根式判别法可被推广以判别无穷限积分和瑕积分的敛散性.设f(x)是[a,+∞)上的非负函数,li mx→+∞xf(x)=ρ,则当ρ<1时,反常积分∫a+∞f(x)dx收敛,而当ρ>1时,反常积分∫a+∞f(x)dx发散;设f(x)是(a,b]上的非负函数,a为瑕点,xli→ma+(f(x))x-a=ρ,则当ρ<1时,反常积分∫abf(x)dx收敛,而当ρ>1时,反常积分∫baf(x)dx发散.

矩阵方程组A_1XB_1=C_1,A_2XB_2=C_2的相容性与通解

本文推广了R.Penrose关于矩阵方程组AX=C,XB=D的工作,给出了矩阵方程组 A_1XB_1=C_1,A_2XB_2=C_2的相容性条件,给出了通解表达式以及唯一解的充要条件。

参数的广义矩法估计

对参数的矩法估计是一个基本方法,它首先要求随机变量的矩存在;但是对某些分布,它不存在矩,因此,对该分布参数的估计矩法将失效。本文提出广义矩概念,并给出了广义矩存在的条件,利用广义矩对参数作出估计,弥补了不存在短或矩的阶不够大时导致参数估计矩法失效的不足。

关于高等教育大众化的数学教育的思考

本文首先指出了目前高校中关于数学教育中的突出问题,分析了产生这些问题的根源,并提出了一套解决问题的方法。

椭球等高准对角阵分布

本文将椭球等高矩阵分布推广到准对角矩阵分布,成为研究样本分布的有力工具,得到了相应矩阵分布的一系列结果。

成分数据的线性模型

本文建立了成分数据的线性模型,对参数给出了估计,证明了参数估计的多种性质.

二次型分布

当x～QLS（pi×qi,n,φ）,我们研究了X’X的分布,推广了Cochram定理。

条件分布与椭球等高分布的特征性质

本文给出了当Ｘ１｜Ｘ２＝ｘ２，Ｘ２均服从椭球等高分布或Ｘ１｜Ｘ２＝ｘ２，Ｘ２｜Ｘ１＝ｘ１均服从椭球等高分布时。

排列组合与映射的关系

本文给出了排列组合与映射之间的各种关系,揭示了它们之间的本质上的联系。

线性流形上矩阵的条件最佳逼近

设Ai，Bi，Gi为给定的矩阵，i＝1，2，S为||A1XB1－C1||2F＋||A2XB2－C2||2F＝min的解集，在给定矩阵X0的条件下，求X∈S；使得本文利用[6]的结果给出了X的表达式．

稳定分布族正态性的刻划

设X是稳定分布的随机变量,特征指数为α,本文得到了以下结果:X为正态分布的充分必要条件是α=2。

胶磷矿磨矿特性对浮选效果影响研究

矿物单体解离是矿物有效分选的先决条件,磨矿是矿物解离的关键工序。磨矿效果的好坏直接影响分选指标,磨矿产品粒度特性是确定磨矿分级设备、浮选工艺流程及药剂的依据。根据磨矿产品粒度特性与浮选的关系,确定最佳的磨矿条件,优化磨矿分级工艺,降低能耗,提高磨矿机生产能力,为有效浮选打下良好基础。本实验主要通过改变磨矿条件(包括磨矿时间、钢球配比,磨矿质量分数)得到磨矿产品,对磨矿产品进行筛分和浮选试验,然后根据浮选结果对磨矿条件进行回归分析,建立数学模型,确定最佳磨矿条件以及在该条件下的最佳粒度分布特性。