探析立体几何与相关知识的“交汇性”

在“知识网络的交汇点设计试题”是近几年高考数学命题改革的重要理念和方向．这就要求在数学学习中，要善于有效地把握好知识间的纵横联系和综合应用，打破各章节的界限，对所学内容融会贯通，运用自如，形成有序的网络化的知识体系，以开阔视野，形成能力，全面提高数学素养．本文就立体几何与其它知识的“交汇性”，对这方面问题作如下探析，仅供参考．

数学教学人文情怀的追求与实践

对人的尊重是新课程理念的内在追求,数学教学也应追求人文关怀,从数学知识、数学历史以及数学生活中整合新课程教学的人文资源,用案例方法探讨、实践了新课程理念下数学教学的人文情怀。

圆锥曲线性质的新发现

在近年的全国各地的高考试题及模拟试卷中，出现了许多关于定点、定值问题的证明、探究问题，笔者通过研究，发现在圆锥曲线中，还有如下的有趣性质：

江苏卷(文、理科数学)

一、填空题 1．已知集合A={一l，1，2，4），B={一1，0，2｝，则ANB＝——．

对一道解析几何题的探究

题目 过抛物线y^2=2px（P〉0）的顶点O作互相垂直的弦OA、OB，交抛物线于点A、B． （1）求弦AB中点P的轨迹方程； （2）证明直线AB与x轴交于定点M； （3）过点O作直线AB的垂线，垂足为H，求H点的轨迹方程．

关于“线性规划”教学的几点思考

线性规划研究的是线性目标函数在线性约束条件下取最大或最小值的问题，它不仅仅是直线方程的应用，而更多的是与其它数学知识的交汇．通过这部分内容的教学，可以使学生进一步了解数学知识在实际问题中的应用，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力．因此，对这部分内容如何教学，我们应予以认真的思考．以下是本人对这部分内容教学的几点思考，不妥之处，敬请同仁批评指正．

关于分式和的几个结论的证明及应用

在国内外各级各类数学竞赛中，经常出现一些与分式和有关的不等式的证明问题，本文总结了关于分式和的几个一般性结论，为了便于结论的证明，我们先将向量数量积的概念进行合理的推广．

用向量法处理一类关于和的不等式

关于和的不等式在国内外各级数学竞赛中经常出现，国内的数学杂志也时常刊登此类问题的猜想与征解，若按照常规的证明不等式（或求最值）的方法处理，一般很难进行或者解题过程比较长，而运用向量法处理，则问题有时变得非常容易，解答过程十分简洁．

向量数量积的n维拓广及应用

对于平面向量m=（a，b），n=（c，d），数量积为m·n=｜m｜·｜n｜cosθ=ac＋bd,其中θ为m、n的夹角，而三维空间向量m=（a，b，c），n=（d，e，f）的数量积是m·n=｜m｜·｜n｜cosθ=ad＋be＋cf（θ是m、n的夹角），我们可以把向量数量积的概念推广到n维欧几里得空间：

“双碳”目标下造纸企业低碳转型的动态演化博弈仿真分析

在“双碳”目标提出的背景下,为探究造纸企业低碳转型的路径与影响因素,通过构建政府与造纸企业的动态演化博弈模型,建立复制动态方程,运用Matlab软件对博弈双方的演化路径进行模拟仿真。结果表明:政府的监管成本、政府的惩罚与补贴、造纸企业低碳改造成本以及低碳生产的额外收益都会对系统的演化结果产生影响,造纸企业低碳改造成本以及政府监管成本取值不同,演化路径呈现的趋势也不同。在此基础上,从优化政府监管机制、探索企业低碳技术新方式、构建新型碳排放补贴与惩罚机制三个方面提出“双碳”目标下造纸企业低碳转型的对策建议。

对一道高考模拟题的多角度审视

作为一道模拟高考填空题，此题构思匠心独具，角度新颖，内容丰富，具有深刻的内涵．题目以无理函数为载体，以求最值为切入点，考查了同学们观察、分析、联想等思维能力与分析问题、解决问题的能力，具有一定的难度．不同的解决方法引发的思维量的多少、方法的繁简、计算量的大小等因素，直接影响到结果是否正确．下面笔者将带大家一起从多个视角对此题进行审视，希望大家有所启发．

问吧（三）

疑而问之栏目下的问吧开通了!专门回答同学们在学习数学的过程中遇到的问题．你若有什么不理解的内容、或不会做的题目，就告诉我们吧．可按版权页上的地址寄信给我们，也可按版权页或本页上的电子邮箱发电子邮件给我们．

复合钻的多孔加工

1.压盘钻孔加工及问题压盘是离合器总成中的关键零件,零件上有三个不同规格的孔12个,φ10、φ7和φ12的孔各四个,φ7和φ12是阶梯孔,如图1。目前,我国生产离合器的大多数工厂加工压盘时,一般采用夹具分度来完成单孔钻削。在加工过程中,由于夹具分度的累计误差及钻削力不通过夹具中心,夹具定位产生偏斜,12个孔轴线位置度难以得到保证,使工件质量不稳定,生产效率低,劳动强度大。2.压盘钻孔机床的设计针对上述存在的问题,我们设计了八轴主轴箱单工位机床,代替单孔钻削加工机床。