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基于Groebner基方法的射影不变曲线的构造
1
作者
付泽豪
李耀辉
胡超棋
《计算机时代》
2023年第6期1-6,10,共7页
提出利用Groebner基方法对射影不变曲线的构造方程进行求解。首先构造出二次曲线的一般方程且其系数用参数表示;然后,利用拉格朗日乘子法得到满足最优拟合曲线时的条件,该问题由7个三次方程构成,其一般形式的解最多可以达到2187个。利...
提出利用Groebner基方法对射影不变曲线的构造方程进行求解。首先构造出二次曲线的一般方程且其系数用参数表示;然后,利用拉格朗日乘子法得到满足最优拟合曲线时的条件,该问题由7个三次方程构成,其一般形式的解最多可以达到2187个。利用多项式环字典序下的Groebner基具有消元的性质将原问题转化为三角型方程组,进而求解。讨论了两组点集通过该类方法拟合出的不变曲线,并用实例分析了曲线在射影变换时具有拓扑结构和次数不变性。
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关键词
射影不变性
拟合曲线
拉格朗日函数
GROEBNER基
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题名
基于Groebner基方法的射影不变曲线的构造
1
作者
付泽豪
李耀辉
胡超棋
机构
天津职业技术师范大学信息技术工程学院
出处
《计算机时代》
2023年第6期1-6,10,共7页
基金
天津市研究生科研创新项目(2021YJSS226)
国家自然科学基金青年项目(61601331)。
文摘
提出利用Groebner基方法对射影不变曲线的构造方程进行求解。首先构造出二次曲线的一般方程且其系数用参数表示;然后,利用拉格朗日乘子法得到满足最优拟合曲线时的条件,该问题由7个三次方程构成,其一般形式的解最多可以达到2187个。利用多项式环字典序下的Groebner基具有消元的性质将原问题转化为三角型方程组,进而求解。讨论了两组点集通过该类方法拟合出的不变曲线,并用实例分析了曲线在射影变换时具有拓扑结构和次数不变性。
关键词
射影不变性
拟合曲线
拉格朗日函数
GROEBNER基
Keywords
projective invariance
fitting curve
Lagrange function
Groebner basis
分类号
TP301.6 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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题名
作者
出处
发文年
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1
基于Groebner基方法的射影不变曲线的构造
付泽豪
李耀辉
胡超棋
《计算机时代》
2023
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