离散大系统关于部分变元的关联集合稳定性

利用Liapunov函数方法,对离散大系统关联集合稳定性进行了研究,得到了更宽松条件下更好的稳定性结果,给出了3个有意义的基本定理.

完全非线性微分方程周期粘性解的存在唯一性和正则性

证明一阶完全非线性微分方程 F( t,u,u′)

一类具阻尼项的Hill方程振动性

给出了一类具阻尼项的Hill方程的振动性:x″+p(t)x′+q(t)x=0,t≥0其中p(t)和q(t)是连续的周期函数.

一类二阶非线性常微分方程解的长时间行为

讨论二阶非线性常微分方程:-x+″f(t,x,x′)x+′g(x)=h(t)解的整体行为,在适当的条件下此柯西问题的解具有二分性质.

具快速增长非线性定态Cahn-Hilliard方程解的遍历有限性

考虑具快速增长非线性项的定态 Cahn- Hilliard方程的 Neumman边值问题 。

线性回归问题中的一个估计

在线性回归问题中的病态条件下,提出了一个新的有偏估计及容许性证明.[1]中的估计实为此估计的一个特例.进一步针对两种特殊情况,给出了特殊的有偏估计及其容许性证明.

二阶边值问题的上下解

利用上下解方法讨论了一类二阶边值问题解的存在性问题,并给出了一种求解方法.

一个改进的二次规划型算法

建立非线性等式和不等式约束规划问题的一个序列二次规划(SQP)型算法.算法的每次迭代只需解一个确实可解的二次规划,然后对其解进行简单的显式校正,便可产生关于罚函数是下降的搜索方向,克服Maratos效应.在适当的假设条件下,还论证了算法的全局收敛性和超线性收敛性.

一类二阶微分方程的讨论

在适当的边界条件下证明了完全非线性常微分方程(|y′|^(p-2)y′)=f(t,y,y′)的满足非线性边界条件的边值问题解的存在性.

具快速增长非线性的定态 Cahn- Hilliard方程解的遍历有限性(英文)

本文考虑具快速增长非线性的定态 Cahn- Hilliard方程的 Neumman边值问题 :-Δ(-Δu +f(u) ) =g, 1|Ω |∫Ωudx =α证明了解的存性和遍历有限性 .

泛函的一种次微分及其应用

定义了赋范线性空间上泛函的一种新型集值导数(γ-次微分),讨论了它的一些性质及其在非光滑数学规划问题上的一些应用,得到了一些新的结果,这些结果改进和推广了已有的相关结论,对于进一步研究此问题提供了可靠的理论依据.

一类二阶微分方程解的行为

考虑时滞微分方程x″(t)+px(t-τ)-qx(t-σ)=0的振动性,获得了此方程的所有有界解振动的充分必要条件.

一类图C_n+K_t^-的和谐性

证明了当n为奇数且(n,t+1)=1时,如果集合M={ni-1|i=1,2,…,t+1},N={(t+1)j|j=0,1,…,n-1}满足M∩N≠Φ时,图Cn+-Kt是和谐图.从而推广了已有的M.Keid的结果:Cn+-K2是和谐图,对于进一步研究此类的问题提供了可靠的理论依据.

拟可微函数优化的最优性条件

给出了拟可微优化的Fritz

非线性二阶边值问题解的存在性

利用上下解方法讨论了一类二阶边值问题解的存在性问题 ,并给出了一种求解方法。

二阶非线性常微分方程边值问题解的存在性

讨论了一类二阶非线性常微分方程边值问题解的存在性

Liapunov第二方法的应用

讨论了平衡点为方程的真中心时,用Liapunov第二方法,从闭轨分支出极限环的问题.对于三种不同类型的常微分方程,给出了两个定理来判断极限环的存在及其稳定性,三种构造辅助函数Ф(t)的方法.

具有铅直振动的悬挂点的倒立摆的稳定性

一个摆的最高平衡位置通常是不稳定的,若悬挂点在铅直方向上摆动,能否变得稳定,引入无量纲变量解决了这个问题.

微分方程系概周期解的存在唯一性

应用构造Liapunov函数方法,讨论了非线性微分方程系概周期解的存在唯一性.同时给出了Lienard方程存在唯一概周期解的一组充分条件.

一类非线性常微分方程解的存在唯一性

在适当的自然结构条件下证明了完全非线性常微分方程F(t,u(t),u(′t))=0的周期粘性解的存在唯一性.