提高例题教学有效性的几点思考

例题教学是数学课堂教学不可或缺的“重头戏”，它的作用是不言而喻的：有助于学生巩固、深化新学数学知识、领悟和掌握隐含于其中的重要数学思想方法．训练良好思维晶质、培养数学能力、发展智力等．本文就如何提高例题教学的有效性谈几点看法，供大家参考．

教育情怀:蕴育一种精神力量

教育的情怀是教育者对教育所产生的一种心灵状态．达到的一种心灵境界。它指向一种执着的大爱。朱自清曾说：“教育上的水是什么？就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池。”爱是教育情怀的魂魄。教育有两个重要的目标，一是让人聪慧，二是使人高尚。一个只有懂得爱的人。才可能为自己和他人、社会创造幸福。爱使人高尚，

应用一元三次方程韦达定理解题

此结论概括了一元三次方程根与系数的关系，亦称为韦达定理． 一元三次方程韦达定理作为一元二次方程韦达定理的延伸，在中学数学竞赛中有着广泛的应用，在思维上具有一定的灵活性和深广度．本文通过几个问题阐述其应用．

一个排序问题的解决

问题 一天内的不同时刻，经理把文件交给秘书打印，每次都将一份文件放在秘书文件堆的上面，秘书有时间就将文件堆最上面的那份取来打印，每次取一份．若有n份文件，且经理是按1，2，…，n的顺序依次交来，问：秘书打印完这n份文件的可能顺序有多少种？

一道2008年江苏省开放性高考试题的探解

2008年江苏高考数列大题以开放性的表述和开放性的结论令人耳目一新．本文拟对此题在解析答案的基础上作进一步的探讨．

向量为媒一线牵

共线定理是平面向量的核心内容,初学者往往只知其表面应用,而不能深入分析其实质,导致应用上的肤浅和运算上的繁杂.本文通过几组不同背景的例子说明它们内在的联系和统一性,体会向量共线定理的作用和实质.

例谈解题分析的教学设计

解题分析的过程是解题教学的关键和核心。解题分析的教学设计必须基于学生知识结构和认知水平；解题分析应从学生熟悉的地方开始；解题探索应该从特殊的、简单的情形入手；解题分析应该联系学生学过的知识、方法进行；解题思路应该在解题方向的不断探索和调控中生成；解题分析所用之题必须具有一定的针对性和概括性：解题分析的教学设计必须具有一定探索性、师生的互动性及学生的思维表现．

立体几何中的“弱化”策略

探索性的立体几何问题有一个共同的特点：探求某一范围内的点以满足给定的条件．由于所求的点满足的条件多，令人难以切入思考．容易顾此失彼，思维混乱．这种情况下，可以退而求其次，弱化部分条件，以求得满足其余条件的点，再逐步加强条件，从而肯定或否定点的存在．下文将通过几种类型的实例说明这种“先弱后强，层层演推”的基本思维策略．

加强命题研究 提升教学质量

一份好的试卷能够检测学生对课本知识的掌握情况和运用这些知识的能力.更重要的是,能让学生在解答试题的过程中巩固已学过的知识和方法,有助于提高自身综合素质和学习能力.因此教师要重视命题研究.

例谈应用几何画板生成轨迹的具体方法

一，问题缘起 数学中的函数和方程常需要研究其图象，如能在教学中演示其图象的生成过程、变化特征，会加强学生的感性认识，提高学习效率。从笔者多年制作教学课件的经验来看，制作这样一个课件的关键技术是如何设计用来生成数学轨迹（或动态图象）的算法。失当的算法使制作课件效率低下，甚至于难以完成，只有高效的算法才能事半功倍。本文通过一个数学案例来说明：如何设计生成轨迹的良好算法；算法在几何画板中的实现过程；课件在课堂教学中的演示方式。

“分期付款”引出的问题

苏教版必修5第52页课例：某人2004年初向银行申请个人住房公积金贷款20万元购买住房，月利率3．375‰，按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月初开始还贷．如果10年还清，那么每月应还贷多少元？

一道复数题的错解

下面是一道几本中学数学复习资料中都引用的题．

例谈复杂分类讨论题的分类技巧

“分类讨论”是中学数学中最重要的数学思想方法之一，更是历年高考考查的重点内容之一．由于解分类讨论题需要“分类讨论”，长期以来，一直是问题最多最集中的地方，尤其是一些复杂的分类讨论题，不少学生不是讨论不全，就是讨论混乱，甚至不知如何分类．下面笔者以江苏省2005年高考卷中的第22题第2小问为例，谈谈复杂分类讨论题求解过程中的分类技巧．

花生新品种邢花3号的选育

以冀油4号为母本、7915为父本通过有性杂交选育而成的花生新品种邢花3号,具有优质、高产、中熟、抗逆性强和适应性广等特点。邢花3号适宜在北方花生产区春播或麦垄套种栽培。

贝特朗问题的教学设计与实现

在中学的几何概型中,测度的对象主要有长度、面积、体积、时间和角度等,在长度、面积、体积、时间的问题中测度的对象是＂点＂,而角度问题中测度的对象是＂射线＂,与＂射线＂的旋转角度有关而与其＂长度＂无关,也即与几何图形的面积无关。

“坐标系与参数方程”考点扫描

“坐标系与参数方程”这一选修模块仍然是用代数的方法研究平面内的曲线，它是平面解析几何初步、圆锥曲线与方程、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化．其主要内容有极坐标系与直角坐标系的互化，参数方程和普通方程的互化，极坐标系和参数方程的简单应用等．下面对其主要考点及题型进行分析：

“坐标系与参数方程”考点扫描

“坐标系与参数方程”这一选修模块仍然是用代数的方法研究平面内的曲线，它是平面解析几何初步、圆锥曲线与方程、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化．其主要内容有极坐标系与直角坐标系的互化，参数方程和普通方程的互化，极坐标系和参数方程的简单应用等．下面对其主要考点及题型进行分析：