关于边界元法中奇异积分的处理

关于边界元法中奇异积分的处理臧跃龙，嵇醒（西安交通大学，７１００４９）（上海同济大学，上海２０００９２）关键词边界元法，积分奇异性，奇异性的消除１引言与有限元法不同，边界元法的数值积分通常带有对数或一、二阶奇异性．如二维问题，基本解带有对数奇异性，其...

流体晃动时域双协边界元法分析

利用双协边界元法在时域内对流体晃动问题进行分析 ,推导出边界积分方程及相应的边界条件。分析过程中考虑流体的粘性 ,自由面上的动力学条件为法向正应力和切向剪应力为零。固壁面上采用流体质点与固壁质点速度相等的条件。时域的离散采用差分法 ,并利用时间步迭代 ,逐步追踪流体自由面 ,在流体的不断变动的边界上考虑其边界条件。数值结果表明本文的双协边界元法是可行的。

线性船舶兴波阻力边界元新方法

采用常数边界元对船舶与流体界面进行离散，求解船舶兴波势及船舶兴波阻力。这种方法可避免在船舶与流体自由面交线上安置节点，因而避免了为这些节点建立补充方程。因为满足自由面条件的Ｈａｖｅｌｏｃｋ源函数的源点和场点不能同时在自由面上，使得自由面上的节点无法用Ｈａｖｅｌｏｃｋ源函数建立方程。如对自由面交线上的节点建立补充方程，则要对线性自由面条件中包含的未知势函数的二阶导数用差分形式表达，引入较大误差。

常航速船波势及船波阻力的边界元法

利用满足Laplace方程,线性化自由面条件及无穷远处条件的Havelock兴波源涵数,建立了关于常航速稳态船波势函数的边界积分方程.针对这个积分方程,建立了相应的数值计算方法,编制了一般三维问题的边界元法计算机程序,可用来计算全潜和半潜物体的稳态绕流场及船舶兴波阻力.

流固偶合运动的边界元法

本文给出了流固偶合运动(包括物体散射辐射及偶合运动)的边界元法理论和应用.对于散射问题,求出了物体引起的散射势及入射波作用于物体的载荷.对于辐射问题,求出了辐射势及物体在流体中运动的附加质量和附加阻尼.偶合问题包括求其中包含的散射势和辐射势以及作用于物体之上的散射力、物体的附加质量、附加阻尼、物体在入射波作用下的运动.在偶合运动问题中,本文采取了边界积分方程与物体在流体中的运动方程联立求解的方法,并将其运用到边界元法的数值过程中.所编制的程序有较高的精度.最后给出了数值计算结果与理论解的比较.

气垫船稳态船波势及波阻的边界元法

本文给出了气垫船在静水中航行时稳态船波势问题的边界元数值分析方法。根据本文的数值计算方法,可以得到气垫船航行时所兴起的波浪形状以及气垫附近流场情况。由此可计算气垫所受到的兴波阻力。本文的方法适用于任意已知气压分布情况。

非线性流体晃动时域双协边界元法分析

利用双协边界元法在时域内对流体晃动进行分析 ,推导出边界积分方程及相应的边界条件。分析过程中考虑流体粘性 ,利用时间迭代 ,逐步追踪流体自由面 ,因而在流体不断变动的边界上考虑其边界条件。

Fourier本征变换在断裂动力学边界元法中的应用

将Ｆｏｕｒｉｅｒ本征变换应用于瞬态弹性动力学边界元法中，讨论了其反变换的数值方法及其应用于弹性动力学边界元法的优越性，并将此方法应用于裂纹尖端的动态应力强度因子的边界元分析．从计算结果来看，在保证精度的前提下，本文方法可提高计算速度５～１０倍．

液体调谐减振器的分析

本文利用Lamb变换,考虑液体的粘性,略去二维Navier-Stokes方程中的非线性项后,建立了频域内Navier-Stokes方程的边界积分表达式,完整地处理了边界条件(包括自由面边界条件和固壁边界条件),并且给出了液体随结构振动时的附加质量与阻尼的计算表达式。

边界元法分析粘性液体小幅晃动

本文采用了边界元法对容器中粘性、不可压缩液体小幅晃动进行数值分析。在频域内考虑二维线性化Navier-Stokes方程,以问题的物理变量作为数值分析的未知函数,并推导了该问题分析的边界积分方程。自由面上的动力学条件为法向正应力和切向剪应力为零,这两个条件本身是线性的,避免了采用无粘势理论边界条件的非线性,固壁面上采用流体质点与固壁质点速度相等的条件,在数值计算过程中,结合有限差分法对边界条件进行了处理,由此建立了问题的一个边界元数值求解过程。

粘性液体小幅晃动常单元及线性元的分析比较

采用边界元法对容器中粘性、不可压缩液体小幅晃动进行数值分析。从二维线性化的 Navier-Stokes方程出发 ,推导了该问题分析的边界积分方程。结合边界条件建立了问题的一个边界元数值求解过程。数值处理过程中 ,利用线性元对边界进行离散 ,对角点进行了有效处理。