对称、和谐与均衡——谈初等数学的美

我们以极大的兴趣注意以下事实: (1) 很多图形、代数式、方程式具有严格的比例和完备的对称形式; (2) 数学的各部分内容与各种数学方法,互相渗透、互相转化,成为和谐的统一体; (3) 不少数学问题通过调整能逐步消灭差异达到稳定状态,显示出奇特的均勻和平衡. 这说明,数学不但具有抽象性、逻辑性、严谨性,也具有美的特点.数学也是一种美学,数学所揭示的规律。

对中学数学教学原则的认识

科技的猛进,经济的发展,对数学教学提出了更新更高的要求,由运用“数学知识”上升到运用“数学思维”,由培养“科学态度”上升到培养“科学素质”。近几年来的教改经验,使我们对数学教学规律有了更进一步的认识。本文试提出中学数学教学的四个新原则:透明性原则、和谐性原则、立体性原则、自主性原则,请同行们指教。

青少年课外科技活动与科技致富

我国农村的发展经历了一段艰难的探索路程。在与愚昧、教条、保守斗争的进程中,终于觉醒:走科技致富之路! 通过艰苦的探索,我们清楚地认识到:发展农村经济,需要科学技术,需要科技人才。但是,人才从何而来?依靠教育,来自青少年。然而,目前对青少年的教育存在两大顽症:片面追求升学率和严重脱离实际!教育的出路是什么?为什么“读书无用”又抬头?怎样使教育为发展农村经济服务?学校应如何为农村培养致富人才?……

运用解题卡片加强应用题教学

初一学生抽象思维能力较差,在应用题教学中,把文字表达抽象为数学形式感到非常困难,成为教学难点.笔者在几所学校的初一年级进行了运用解题卡片加强应用题教学的实验,

韦达定理的巧用

韦达定理在建立方程、研究方程根的性质,解方程组等方面被广泛应用。在几何中,涉及到二个量的和与积的问题应用韦达定理也可找到解题捷径。韦达定理还可以巧妙地应用在很多数学问题上,而且显得新颖、独特,很值得研究。一、进行恒等变换例.

混合数列通项的求法

本文把由一些基本数列,如各阶等差数列、等比数列、简单周期数列,调和数列,阶乘数列等经过变换复合而得到的数列称为混合数列。求混合数列的通项公式是中学数学的难点。下面介绍求混合数列通项的几种方法。一、变换为等差等比数列将给定的已知关系式进行变换,有的可化为等差、等比数列,如an+1=an+kan+1an,就可化为等差数列。如an+1=man+k就可化为等比数列,再按这二数列的通项去求。

因式分解的特殊方法

关于因式分解的常用方法,中学课本中已作了介绍。本文要探讨的是根据题目的特征,运用比较特殊的方法,进行因式分解的问题。例1 在复域内分解: （x+1）（x+2）（x+3）（x+6）-3x2 解原式=（x2+7x+6）（x2+5x+6）-3x2推敲上式的特征,可知若令y=x2+6x+6,原式就化为: （y+x）（y-x）-3x2 =y2-4x2=（y+2x）（y-2x） =（x2+8x+6）（x+4x+6） =(x+4-101/2)(x+4+101/2) (x+2-(21/2)i)(x+2-(21/2)i) 例2分解:（ab+1）（a+1）（b+1）+ab 解原式即（ab+1）[ab+1+a+b]+ab,若令（ab+1）=A,可得: 原式=A（A+a+b）+ab =A2+（a+b）A+ab=（A+a）（A+b）

对中学数学教学的新要求

随着科技的猛进,经济的腾飞,对数学人才提出了更新更高的要求。教学目的不断充实与完善:由运用“数学知识”上升到运用“数学思维”,由培养“科学态度”上升到培养“科学素质”,近几年来的数学教改经验,使我们进一步探索到数学教学更深刻更重要的规律。