具有饱和免疫作用的病毒动力学模型稳定性分析

建立了一个考虑CD8+细胞饱和免疫作用的四维HIV病毒感染的动力学模型.证明了解的正性和有界性,得到了感染再生数R_0和免疫再生数R_E.通过构造Lyapunov函数得到了无感染平衡点、感染平衡点及免疫平衡点的全局稳定性,且不同的CD8+细胞激活率对于HIV病毒感染的进程有着不一样的影响.

结核分枝杆菌动力学模型的稳定性分析

研究了一个同时考虑结核分枝杆菌胞内和胞外两种增殖方式的动力学模型.分析了此模型的结核菌基本再生数和免疫基本再生数,并借助基本再生数探究了无免疫平衡点的存在性及稳定性,得到了在无病平衡点处出现后向分支的充要条件,且该条件和发生率函数及胞内增殖所产生的裂解释放量紧密相关.

沃尔巴克氏体在蚊子种群中的传播动态分析

建立了具有不完全细胞质不相容性的沃尔巴克氏体传播模型.通过分析系统平衡点的性质,发现细胞质不相容的概率发生变化时会出现鞍结点分支.还发现在时滞系统中,时滞大于临界值τ_0时,正平衡点会消失.