某些恒、不等式证明的概率和分析方法

恒等式、不等式的证明是十分有趣的,用计算法直接验证往往事倍功半。在多年的数学过程中,我们逐步积累了一些典型例题。对不少问题,如果我们能构造适当的概率模型,用概率方法证明将获得事半功倍之效。同样,用分析方法处理概率论中一些关系式,亦将简单明了。现分述如后。

在高等几何教学中加强对初等几何的指导

《高等几何》是高等师范院校数学专业的重要基础课程之一,其目的要求可概括为两点:其一是扩大学生知识领域,为进一步学习其它高等数学专业打好基础。其二是加深对中学理论与方法的理解,从而获得在比较高的观点上来处理中学几何问题的能力。 众所周知,师范专科学校的培养目标是为初中输送合格的教师,有相当一部分学生,认为只要能看懂教材,解出题,就能胜任初中教学。

用射影几何定理构造初等几何命题举隅

射影几何具有较强的概括性和一般性,利用射影几何理论可以统一初等几何的某类问题,或制作相关的初等几何题.这样能提高学生推广问题的能力,开阔对初等几何的视野,从而力求培养出高质量的中学几何教师.

关于Riemann积分定义的一点注记

周知,Riemann积分定义中有两个“任意性”,其一是对区间划分的任意性,其二是于小区间Δx1上取值ζi的任意性,对这两个任意性的研究,已有不少的文献。根据教学需要,我们曾对第二个任意性进行了某些探讨。我们的工作,基于周知的,

关于二元函数的教学

二元函数的教学在教学分析课程的教学中占有十分重要的地位。这是因为它一方面是一元函数的最简单的多元推广,另一方面它又是多元函数的最简单的形式,且与其它多元函数没有什么本质不同的性质。因此,学好二元函数,对于学生巩固和复习一元函数的知识,对进一步学习和应用多元函数都有很大的帮助。