商业银行激励费用分配的数学模型

研究商业银行激励费用分配问题 ,建立了激励费用分配的数学模型 ,并对模型进行了分析和求解 .目前对激励费用分配问题尚缺少科学的系统研究 ,本文给出了处理该问题的一种理论依据 。

半序集的碰撞数与分层深度贪婪算法

设Ｐ＝（Ｘ，≤）是一个半序集．本文在关于碰撞数的深度贪婪算法的基础上，直接证明了对任意的Ｐ存在一个最优的ＤＬＧ扩张；给出了ＤＬＧ半序集的定义，并证明了半序集Ｐ是ＤＬＧ半序集的一个充分条件；最后给出了ＤＬＧ扩张算法．

半序集的正凸多边形表示

讨论半序集的表示问题及ｎ—角序的有关问题，证明了每一个半序集可用平面上的凸多角形表示．推广了［２］中的结论．讨论并证明了有关ｎ—角序的维数问题及存在性问题。

一类特殊超 G-扩张的存在

证明了关于半序集Ｐ＝（Ｘ，≤）的一类具有特殊性质的超Ｇ－扩张的存在，对于ｄｉｍＰ的研究具有较大的意义。

一个求半序集的最优碰撞数扩张的多项式算法

设Ｐ＝（Ｘ，≤）是一个半序集，Ｈａｂｌｂ等人与Ａ，Ｓｃｈａｆｆｅｒ同时证明了求Ｐ关于碰撞数的最优扩张的问题是Ｐ－问题；本文给出了一个求具有最小碰撞数的半序集的线性扩张的多项式算法。

连通弦二部图的H－分类

本文对所有连通弦二部图是否是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图进行了分类。并由此证明了Ｆａｕｄｒｅｅ猜想［２］对于弦二部图是正确的。

“逢山开路”优化设计问题

“逢山开路”问题是一个道路优化设计问题，依据桥梁设计和公路设计的基本原理，本文给出了该问题的桥梁造址优化模型Ａ和一般路段优化模型Ｂ．然后．从公路总体优化的角度出发，采用Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法思想、网络细分及插值方法，同时考虑到车辆行驶方便的因素，给出了公路总体优化设计的方案。