服务失效状态为吸收状态及重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子的谱分析

研究服务失效状态为吸收状态及重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子在左半复平面中的谱.当顾客的到达率λ,服务员的服务率ν,顾客的重试率α和服务员的服务完成率b满足一定的条件时,证明了实部为-(λ+ν+b)的所有复数都不是该模型主算子的特征值;当λ,ν, α, b满足一定的条件时,证明了区间(-(λ+ν+b),0)中无穷多个点是该主算子的几何重数为1的特征值.

由两个同型部件和一个修理设备组成的系统的主算子的谱

文章研究了由两个同型部件和一个修理设备组成的系统的主算子在左半复平面中的谱.在一定的条件下,该系统的主算子在左半复平面中的任何带形区域至多有有限多个特征值,且这些特征值的几何重数为1.该模型的主算子的共轭算子在左半复平面中的任何带形区域至多有有限多个特征值,且这些特征值的几何重数为1.0是该系统的主算子及其共轭算子的严格占优特征值.

一类人与出租车构成的排队模型的时间依赖解的表达式及性质

当服务率为常数时,研究人与出租车构成的排队模型的时间依赖解的表达式及性质.首先用特征线法求出该模型的时间依赖解的表达式,然后证明该模型的主算子生成的算子半群是拟紧算子,由此推出该算子半群指数收敛于一个投影算子.最后指出该模型的时间依赖解指数收敛于其稳态解.

M/M/1算子的复谱

研究偏微分方程形式的M/M/1排队模型的主算子在左半复平面中的谱,证明集合{γ∈C|R_(γ)≤-(λ+μ)}包含于该模型主算子的连续谱与剩余谱的并集.由此指出偏微分方程形式的M/M/1排队模型和常微分方程形式的M/M/1排队模型的本质区别.

一类服务中断和重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子的点谱

研究一类服务中断和重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子的点谱,证明:当顾客的到达率λ,服务员的服务率v:顾客的重试率α,服务员的服务完成率b1,修复率b2满足一定的条件时,-α是该主算子的几何重数为1的特征值;-(λ+α)与-(λ+b2)不是该主算子的点谱.

偏微分方程形式的M/M/1排队模型的主算子的谱分析

研究偏微分方程形式的M/M/1排队模型的主算子在左半复平面中的谱,证明当顾客的到达率λ,服务员的服务率μ和非零实数b满足一定的条件时,-μ+ib不是该主算子的特征值,其中i^(2)=-1.

求数列通项的特征根法在研究排队模型主算子的特征值中的应用

研究顾客重试要求服务的M／M／1排队模型的主算子的特征值。首先简单介绍求数列通项的特征根法，然后应用此方法来证明该模型主算子在左半复平面中有不可数无穷多个特征值。

一类可靠性模型的主算子的谱

研究一个可靠机器,一个具有无穷容量的缓冲库和一个不可靠机器构成的系统的主算子的谱.当机器1的加工率λ,机器2的加工率μ,部件从机器1成功地传送到机器2的概率η1,机器2成功处理完部件的概率η2满足一定的条件时,证明-μ不是该系统的主算子的特征值.

单重休假的M/M/1排队模型的主算子的谱

研究单重休假的M/M/1排队模型的主算子的谱,证明:当顾客的到达率λ,服务员的服务率η,服务员的休假率μ满足一定的条件时,-min{η,μ}不是该模型主算子的特征值.

带特殊重试时间的M/M/1重试排队模型的主算子的谱分析

研究对应于带特殊重试时间的M/M/1重试排队模型的主算子在左半实轴上的谱,证明"当顾客的到达率λ,顾客的重试率α和服务员的服务率β满足α≠β时,-(λ+α),-(λ+β)及这两点的连线上的所有点都不是该模型主算子的特征值.

服务中断和重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子的负实谱

研究服务中断和重试率为常数的M^([X])/M/1排队模型的主算子的谱,证明:当顾客的到达率λ,服务员的服务率v,顾客的重试率α,服务员的服务完成率b_(1),修复率b_(2)都是正数且c≠b_(2)时,左半复平面中的竖线-(λ+b_(2))+iu上的所有点都不是该主算子的特征值,其中i^(2)=-1,u∈R.