一类可靠性模型解的渐近稳定性

研究一个可靠机器,一个不可靠机器和一个缓冲库构成的系统.通过研究相应算子的谱特征 得到该系统解的渐近稳定性.

一类可靠性模型时间依赖解的渐近性质(英文)

研究了带无穷多个部件的,由一个可靠机器,一个不可靠机器与一个缓冲库构成的系统解的渐近性质.先讨论了对应于该系统的主算子的谱特征并且得到了在虚轴上除了0点外其它所有点都属于该主算子的豫解集,0是该主算子及其共轭算子几何重数为1的特征值.然后将该结果与作者以前的结果结合起来推出该系统的时间依赖解当时刻趋向于无穷时趋向于该系统的稳态解.

一类Banach空间中列紧集的描述

给出了B anach空间X={y∈R×L1[0,∞)×L1[0,∞)×…‖y‖=y0+∑n=1‖yn‖L1[0,∞)<∞}的子集是列紧集的充分必要条件.

排队模型的研究进展(英文)

根据近10多年来的研究成果介绍以补充变量方法建立的排队模型的动态分析.首先介绍问题的来源,其次介绍研究排队模型的泛函分析工具,然后以D.R.Cox在1955年建立的M/G/1排队模型为例介绍排队模型的适定性,解的渐近行为及排队队长等数量指标的渐近性质的研究方法.最后提出需要进一步研究的一些问题.

M/M^(k,B)/1算子的豫解集(英文)

首先运用Phillips定理和Fattorini定理证明M/Mk,B/1排队模型概率瞬态解的存在唯一性,然后通过研究对应于M/Mk,B/1排队模型的主算子的共轭算子的豫解集得到该主算子的豫解集:在虚轴上除了零点外其它所有点都属于该主算子的豫解集.

一类可靠性模型的适定性(英文)

研究由一个可靠机器 ,一个不可靠机器和一个缓冲库构成的生产线 .首先对应于此系统的数学模型化为抽象 Cauchy问题 ,然后运用 C0 -半群理论证明此模型存在唯一的非负解 .

一个C_0-半群的特征值到本质增长界

本文证明第二种服务可选的M/M/1排队模型的主算子的点谱包含一个区间(-α,0),α>0.此结果表明该主算子生成的C_0-半群不是紧算子,甚至不是最终紧算子.本文的结果与我们以前的结果合并后得到:(i)该C_0-半群的本质增长界为0.从而,该C_0-半群不是拟紧算子.(ii)该模型的时间依赖解不可能指数收敛于其稳态解.(iii)该C_0-半群的本质谱半径等于1.

M/M/1算子的另一个特征值

证明2 2～(1/(λμ))-λ-μ是偏微分方程形式的M/M/1排队模型主算子的几何重数为1的特征值.

带特殊重试时间的M/M/1重试排队模型的一个特征值(英文)

证明0是对应于带特殊重试时间的M/M/1重试排队模型主算子的几何重数为1的特征值,0是此主算子的共轭算子的特征值.

一类具有三种状态的可修排队系统研究

研究一类具有三种状态的可修排队模型主算子的豫解集.通过研究该主算子的共轭算子的豫解集得到此主算子的豫解集.

具有可选服务的M/M/1排队模型的一个特征值及其应用

证明0是具有可选服务的M/M/1排队模型的主算子及其共轭算子的几何重数为1的特征值,由此推出该模型的时间依赖解强收敛于该模型的稳态解.

第二种服务可选的M/G/1排队模型的适定性

运用Hille-Yosida定理,Phillips定理与Fattorini定理证明第二种服务可选的M/G/1排队模型存在唯一的概率瞬态解.

每个忙期中第一个顾客被拒绝服务的M/M/1排队模型的另一个特征值

研究每个忙期中第一个顾客被拒绝服务的M/M/1排队模型主算子在左半复平面中的特征值,证明2(λμ)～(1/2)-λ-μ是该主算子的几何重数为1的特征值.

一类可靠性模型研究中出现的投影算子的表达式及其应用

讨论一个可靠机器,一个不可靠机器和一个缓冲库构成的系统的数学模型研究中出现的投影算子的结构.用线性算子的谱理论给出此投影算子的表达式.由此说明该模型的时间依赖解指数收敛于该模型的稳态解.

带特殊重试时间的M/M/1重试排队模型的另一个特征值

研究对应于带特殊重试时间的M/M/1重试排队模型主算子在左半复平面的谱,证明-(2λ+α+β)+((α+β)~2+4λβ)^(1/2)/4是该主算子的几何重数为1的特征值.

一类可靠性模型的另一个特征值

研究带无穷多个部件的,由一个可靠机器,一个不可靠机器与一个缓冲库构成的系统主算子在左半复平面中的特征值,证明2(λη1μη2)^(1/2)-λη1-μη2是该主算子的几何重数为1的一个特征值.

一类人与出租车构成的排队模型主算子的谱特征

运用C0-半群理论研究一类人与出租车构成的排队模型主算子的谱特征.首先证明0是对应于该排队模型的主算子的几何重数为1的特征值,其次证明在虚轴上除了0以外其他所有点都属于该算子的豫解集,然后证明0是该主算子共轭算子的特征值.

一类可靠性模型的其它特征值

研究由一个可靠机器,一个不可靠机器与一个无穷容量的缓冲库构成的系统主算子在左半复平面中的特征值,证明对一切θ∈(0,1),(2(λη_1μη_2)^(1/2)-λη_1-μη_2)θ都是该主算子的几何重数为1的一个特征值.

由一个可靠机器,一个不可靠机器与一个具有有限容量的缓冲库构成的生产线的进一步研究(英文)

研究了由一个可靠机器,一个不可靠机器与一个具有有限容量的缓冲库构成的生产线.该生产线由具有积分边界条件的一组偏微分方程组描述.首先证明此系统的主算子生成的C_0-半群是拟紧算子,然后证明0是该主算子及其共轭算子的几何重数为1的特征值,最后推出此C_0-半群指数收敛于一个投影算子.作为特殊情况,推出该模型的时间依赖解强收敛于它的稳态解.

M/M/1算子的其它特征值

证明对一切θ∈(0,1),θ(2(λμ)^(1/2)-λ-μ)都是偏微分方程形式的M/M/1排队模型主算子的几何重数为1的特征值.