混合变分不等式和非扩张映射解的迭代算法

引入和研究了一类更一般的混合变分不等式,这类混合变分不等式问题包含了许多已知的变分不等式、相补问题等作为特例.利用广义Wiener-Hopf方程技巧给出了一个求解这类混合变分不等式问题解集合和非扩张映射不动点集合公共元素的迭代算法,并在算子是松弛强制和Lipschitzian连续的条件下证明了该算法的收敛性.所得结果可以看作是一种新的和对已有一些结论的推广和改进.

基于L曲线与de Boor算法的正则化参数选取方法

针对数值微分中的参数选取问题,提出一种基于L曲线与de Boor算法的新型正则化参数选取方法:利用基于Hansen的正规化数据包的L曲线对函数进行平滑处理,采用de Boor算法对平滑处理后的函数进一步优化,进而借助正则化方法选择最优参数.为了验证所提方法的有效性,在Matlab中进行了数值仿真.二阶导数近似的仿真结果表明,提出的方法可以实现参数的准确选择,从而大幅度提高了函数逼近的精确性.

基于模糊分类计算的投资风险评估数学模型

针对传统风险估计模型,由于需采用学习算法调整模型参数,物理含义不明确,形势复杂,无法有效实现投资风险评估,提出一种基于模糊分类计算的投资风险评估数学模型,分析了模糊分类算法的一般形式及约束条件,通过拉格朗日乘法建立最小化的目标函数,获取最优解的必要条件。对决策表中通过条件属性获取的决策表进行过滤,删除简化决策表中的冗余样本,获取决策规则。分析了模糊推理过程。形成初步的风险分担方案,获取与之对应的收益,通过实际风险收益和最佳风险收益的偏离程度反映项目的风险程度,确定各指标权重,对风险综合指标值进行计算,给出投资风险分级评价标准。仿真实验结果表明,所提模型具有很高的可行性和可靠性。

求解广义非凸变分不等式组的迭代算法

引入和研究了一类新的广义非凸变分不等式组,这类变分不等式组包括了一些已知和新的非凸变分不等式组及变分不等式作为特例.利用投影技巧给出了一个求解此类非凸变分不等式组的迭代算法,最后证明了该算法在适当条件下收敛.所得的结果修正了一些相关研究的错误结论,也推广改进了一些结论.

经济数学教学技能初探——新课导入法

根据经济数学课程的特点,为激发学生学习经济数学的兴趣,笔者通过自己的教学实践,不断地思考,探索出适宜该课程的几种新课导入方法。