对比反思形成结构——在联系中整体把握数学知识

在八年级下学期,我们主要接触到一些关于不等式、分解因式、分式、相似图形、数据的收集与处理以及证明的初步知识．及时对这些内容进行梳理和总结,形成系统的知识结构,非常重要．

感悟勾股定理

勾股定理具有十分悠久的历史,几乎所有的文明古国(中国、埃及、巴比伦、印度等)对它都有研究.因而,有些史学家将其作为人类最伟大的科学发现之一,这并不过分.……

新课程背景下校本研训急需认清的几个问题

随着课程改革的深入发展,人们开始对以校为本的教师专业化发展给予了极大的关注,校本研训逐渐成为促进教师专业化成长、推进学校特色发展、全面推进素质教育的重要途径。在新课程背景下校本研训实施的过程中,就容易出现的问题做进一步澄清。

数学证明的意义与思想、方法

一、为什么要学习几何证明 我们之所以学习几何，其主要目的是为了发展空间观念、培养几何直觉．感受几何与社会及其他学科之间的密切关系，并培养我们的推理意识和逻辑论证能力．

理解无理数

如何才能理解无理数呢？对此．我们可以抓住两个关键点：一是无理数并非“无理”．它与现实生活密切相关：二是无理数与有理数既有区别又有密切的联系．

变换观点下的平面图形及其位置

变换是处理图形问题的有力工具,利用变换的观点和思想方法,可以将八年级上学期所学的几何内容自然地整合在一起,进而达到融会贯通的学习目的.

不等式的思想、方法及其应用

一、模型思想 与相等现象相比，不等现象是现实世界中更为普遍的现象．不等式则是刻画不等现象的数学模型．通过分析实际问题中的数量关系．列出不等式，通过解不等式得到实际问题的答案，这就体现了构建不等式的模型思想．同时，不等式经常与函数、方程联系在一起．三者都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型．在解决实际问题时．要合理选择和利用这三种重要的数学模型．

平移、旋转:现象、工具和思想方法

平移、旋转是现实生活中广泛存在的现象,是现实世界运动变化的最简洁形式之一.它们不仅是探索图形性质的重要手段和方法,而且也是解决现实世界中具体问题以及进行数学交流的重要工具.

中考数学试题中的图形与变换

图形与变换作为初中数学几何内容的四个组成部分之一,在<全日制义务教育数学课程标准>中占有重要位置.作为新增加的内容,图形与变换对于培养同学们空间观念、拓展几何的活动视野和研究途径,都具有其他内容无法替代的作用.因而,图形与变换成为近年来中考数学试题的常客,占有较大的比重.各地的中考题中出现了许多有关图形与变换的新题型.本文列举其中的典型试题,分析和研究其命题规律.

深刻领会方程的丰富内涵

方程(组)是刻画现实世界的一个有效的数学模型,同时,它也是学习数学其他内容以及物理、化学等其他学科的重要基础.

分解因式的思想方法及应用

分解因式是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有着密切的联系，通过分解因式的学习，你会体会到逆向思考问题有助于我们发现新知识和深入地研究相关的旧知识。

不等式及其应用

与相等现象相比,不等现象在现实世界中更为普遍,如地球上海洋面积大于陆地面积,铅球的质量比篮球的质量大……而不等式是刻画不等现象的有力模型.

图形相似的概念与思想方法

一、图形相似是反映大自然奥秘的一个窗口，图形相似在自然界、社会和人类生活中具有普遍性 图形的相似是数学对现实的深刻抽象的结果，是对生活中丰富的事物以及科学、艺术、建筑等相关学科的大量事实广泛概括的结果，如，建筑模型与实际建筑物，

灵活运用通法 轻松分解因式

分解因式是初中数学的重要内容之一.它与整式乘法运算有着密切的联系,属于整式乘法的逆运算.分解因式变形不仅体现了一种"化归"的思想,而且也是后继内容--分式的化简、解方程等所普遍使用的恒等变形的基础之一.事实上,一个一元n次整式方程anxn+an-1xn-1+…+a2x2+a1x+a0=0的根是否存在问题等价于一元n次多项式anxn+an-1xn-1+…+a2x2+a1x+a0是否能够分解为an(x-b1)(x-b2)…(x-bj)(x2+c1x+d1)…(x2+cix+di)的问题;分式的通分、约分以及异分母的分式相加减,其主要工作就是分解因式.因此,可以毫不夸张地说,分解因式是数学恒等变形的主要工具,它为数学交流提供了有效的途径.

例说数学思想方法

初中数学蕴含着丰富的数学思想方法，理解和掌握这些思想方法．可以帮助我们更好地认识数学方法的精神实质，起到画龙点睛、提纲挈领的效果.现以八年级数学课本的有关内容为素材，梳理一下其中所蕴含的重要数学思想.

从相似图形的视角认识和领悟图形及其特征

在初中阶段,相似图形是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容,是对图形全等内容的进一步拓广和发展.其实,图形的全等是图形相似的一种特殊情况,即相似比为1的特殊情况.

感悟勾股定理

勾股定理是几何学中最重要的定理之一.它不仅是解直角三角形的主要依据之一,而且在生产生活实际中用途广泛.同时,它在其他自然科学中也被广泛地应用.

从联系和综合的角度审视函数

上个世纪初，世界著名的数学家克莱茵（Felix Klein）针对当时中学数学教学的弊端，提出“函数应当成为中学数学的核心内容，，的倡议．从此以后，函数的确成为了中学数学的“灵魂”，学好函数内容成为学好中学数学的关键．