一个涉及单形体积棱长及侧面面积的不等式

设∑n为 n 维欧氏空间 En中的一个单形,其体积为 V,侧面面积为Vi（i=1,2,…,n+1）,则有不等式V （1）且当该单形为正则时等号成立.本文在这里给出一个比（1）更强的不等式,它涉及到单形的体积、棱长与侧面面积.定理 设∑n为 En（n>2）中的一个单形,若∑n的体积为 V,侧面面积为 V?。

关于单形二面角平分面面积的不等式

本文给出了单形二面角的平分面面积和单形侧面面积之间的几个关系式。

与单形外接球心有关的一个不等式

若n维单形A=A_1A_2…A_(n+r)的外接球心O位于其内部,单形A与单形A_i=A_1A_2…A_(i-1)OA_(i+1)…A_(n+1)的外接球半径分别为R与R_i(i=1,2,…,n+1),本文证明了:,而等号成立的充分必要条件为单形A正则。

共球有限点集的一类几何不等式

本文建立了Ｅｎ中共球有限点集的一类几何不等式，作为其特例，可以得到ｎ维单形的外接球半径与其子单形外接球半径之间的关系．

中矩形公式与梯形公式的注记(英文)

将数值积分中的中矩形公式与梯形公式推广到两个函数的情形,并讨论了中间值的渐近性质.

与单形重心有关的几个几何不等式

设A0A1…An为n维欧氏空间En中的一个单形S,其重心为G,AiG交Ai的对面于Gi(Gi为（n-1）维单形A0A1…Ai-1Ai+1…An的重心),交S的外接超球面F于Ai1（i=0,1,…,n）。记S的棱长分别为αij=（i,j=0,1,…,n,i≠j）,其中线长为mi=（i=0,1,…,n）。

二元多项式函数的一个定理及其应用

本文研究了二元多项式函数的插值问题.利用二元函数Langrange插值理论得到了一组关于二元多项式函数的等式,推广了一元多项式函数差商的相关结果.

单形内顶角的不等式及其应用

本文首先给出了单形内顶角的概念，建立了单形内顶角的不等式，以此为基础可得到涉及单形体积的两个不等式。

广义对称性在积分计算中的应用

设f(P)是对称区域Ω上的连续函数,其中P∈Ω.若f(P)在Ω中各对称点处函数值的绝对值相等且符号相反时,∫Ωf(P)dΩ=0;当f(P)在Ω中各对称点处的函数值相等时,Ω∫f(P)dΩ=2Ω∫1f(P)dΩ,其中Ω1为Ω"对称的一半".此结论称为积分的广义对称性.通过实例说明了利用此结论可以简化很多积分的计算.

一类几何最值问题的解法(Ⅰ)

介绍了一类几何问题取得最值的必要条件并通过实例说明其应用.

一类中值问题的行列式解法

通过行列式的形式构造辅助函数,用来求解与微分中值定理有关的一类存在性问题.

不等式证明的幂级数方法

以部分国内外数学竞赛题为例说明幂级数方法在证明不等式方面的应用.

关于一个二重积分计算公式

约定f为连续函数,分别利用交换积分次序、变量替换、等位线法等三种方法证明二重积分计算公式∫a0∫a0f(x+y)dxdy=∫a0(a-t)f(t+a)dt+∫a0tf(t)dt,并得到一个类似公式∫a0∫a0f(x-y)dxdy=∫a0tf(t-a)dt+∫a0(a-t)f(t)dt.

Taylor中值定理的一个注记

给出Taylor中值定理一种新的证法,同时还给出了一个相关不等式.

一类数列极限的收敛速度

介绍了一类数列收敛的速度

一类数列极限的级数解法

介绍一类数列极限存在性的级数解法.

三论切点单形的不等式

本文给出了单形与其切点单形关于外接球半径等不变量之间的两个关系式．

高等数学中的反问题

高等数学教学中提出并解决反问题有助于培养学生的创新意识与能力.

形心函数的性质及其应用

定义形心 φ—函数和形心Φ—函数 。