机械更新决策中的数学模型

利用清晰数学模型来确定某种生产机械设计方案的可信度.清晰数学模型是指专家组对生产机械的使用寿命和更新周期进行估计确定出清晰有理数,再进行清晰有理数的运算,最终确定该生产机械设计方案的可信度,由此来判断设计方案是否合理,从而使设计更加符合生产实际,减少资源浪费,资源达到合理配置,为投资方提供科学依据.

q-开集及其性质

给出了q -开集的定义及其相应性质 ,讨论q-开集同半开集、准开集 ,α -集之间的关系 .

清晰数的运算及应用

利用清晰集的概念给出清晰数的定义、清晰数的加法运算,并讨论了清晰数在生活中的应用.

清晰数的运算律

在清晰数加法的基础上,讨论了清晰数加法、减法的运算律,得到有意义的结论.

q-覆盖及其空间

利用q-开集定义了Qi(i=0 ,1,2 ,3,4)空间 ,讨论了它们的性质及Qi 空间同Ti (i =0 ,1,2 ,3,4)空间的关系 .给出了 ,q-覆盖的定义 ,即拓扑空间X的q -开集簇 {Aα｜α∈I}称为q-覆盖 ,当且仅当 ∪Aα =X .继而定义了一种新的紧致空间———Q-紧致空间 ,讨论它的性质及Q -紧空间同Qi 空间的关系 ,得到一些性质 .

模糊集的2个错误

通过举例说明,L.A.Zadeh用映射定义模糊集是不恰当,用最大(∨)、最小(∧)2个算子来定义模糊集的并与交运算也是错误的.模糊学家提供的s-范数、t-范数可证明也是错误的.由此得出模糊集不能用映射来定义,也不能用最大、最小算子定义模糊集的并与交.解决模糊现象的数学理论需要创新清晰集理论.

q-正则空间

给出了q -正则空间的定义 。

Q-闭空间

在q -开集、q-覆盖的基础上给出一个新的概念—Q -闭空间 .拓扑空间 (X ,T )称为Q-闭空间 ,如果对于X的每个q -覆盖 {Vα｜α∈I} ,存在一个有限子族 {Vαi｜i=1,2 ,… ,n} ,它们的闭包的并集为X .

P—正则空间

利用P—开集定义了一种新的拓扑空间—P—正则空间.讨论了它的性质,得到一些有趣的结果.

再生混凝土的投资前景分析

在建筑资源不断减少,开采建筑资源对环境造成严重破坏的情况下,以清晰集[1]理论为基础对再生混凝土[2]生产的效益进行分析。

P_i空间与P-紧空间

利用P-开集(又称准开集[1](P78-79)给出了一个新的拓扑空间类-Pi-空间(i=0,1,2,3,4)讨论它们的一些性质,继而又给出了P-紧空间,得到了一些结果.

模糊支持向量机在粮食安全预警中的应用

研究模糊支持向量机在粮食安全预警中的应用.首先给出模糊支持向量机(算法),用实例得出基于模糊支持向量机的粮食安全预警方法.并且将模糊支持向量机方法与支持向量机方法和模糊聚类方法相比较,显示出模糊支持向量机方法的优越性。

P_i空间与P-紧空间

利用p-开集(又称准开集)定义了Pi(i=0,1,2,3,4)空间,讨论了它们的性质及Pi(i=0,1,2,3,4)空间与Ti(i=0,1,2,3,4)空间的关系;同时给出了p-覆盖的定义,继而定义了一种新的紧致空间——P-紧致空间,讨论了它的性质及P-紧空间与Pi空间的关系,得到一些很好的性质.

某市轻轨铁路应急风险能力评价

以清晰数学的加法、乘法等理论知识为依据,对合肥市轻轨铁路应急风险能力进行评价,得到有指导意义结论。

抗连续倒塌房屋投资数学模型研究

建筑物抗连续倒塌能力是指建筑物因突发事件或局部严重超载而导致部分构件突然失效时,结构自行调整内力阻止破坏过程延续、不致发生整体连续倒塌的能力。利用清晰数学理论-清晰数的加法、减法等知识,对抗连续倒塌房屋投资给出数学模型,为投资方提供科学依据。

未确知拓扑群

给出了未确知拓扑群的定义及有关定理 .在此基础上讨论了未确知拓扑群与Fuzzy拓扑群、一般拓扑群的关系 。

清晰数的大小关系

在清晰数四则运算的基础上,给出了清晰数的心的概念,继而定义了清晰数的大小关系.

Q—相对紧致空间

利用q—开集 ,q—覆盖给出一个新的概念Q—相对紧致空间 ,拓扑空间 (X ,T)称为Q—相对紧致空间 ,如果对于X的每个q—覆盖 {Va｜a∈I} ,存在一个有限子族 {Vai｜i =1,2 ,……n} ,它们闭包的并集为X .继而讨论了它的一些性质 ,得到一些较有趣的结果 .

拟开集同半开集和准开集的关系

给出了拟开集的定义及其相应性质，讨论拟开集同半开集，准开集，α-集之间的关系。

群与初等函数

群 (R ,+)到群 (R +,·)的连续同构映射是初等函数y =ax,并证明其合理性 (即存在性与惟一性 ) ,在此基础上 ,找到了群 (R ,+)到群 (T ,·)