谈谈统计初步中的几个基本概念

统计初步放到初中教材第六册后,有一部分教师感到陌生,本文试就教材中几个基本概念作一些分析说明,供大家参考。一、总体所谓“总体”,就是我们所要观察对象的全体。比如一块地里所有单株玉米的产量的全体;一批炮弹的杀伤半径全体。又如有一批产品比如说是4000个,为了估计这批产品的废品率,那么这4000个产品就是我们考察对象的全体,因而也是总体。我们从下面几方面来说明总体概念: 1.总体是数集。

关于总体和样本概念的一点补充说明

在《总体和样本的基本概念》一文(见本刊1982年第一期)中,曾谈到总体是所观察对象的全体,是一些数所成的集合,比如一批灯泡寿命的全体,就是一大批数字构成的集合。但在一些实际问题中,并来出现一些数字构成的集合。有些同志感到有些不好理解,例如,现行教材第六册习题十二第一题: 甲、乙两人在相同的条件下,各射靶10次,各次命中的环数如下。甲:7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙:9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 分别计算上面两个样本方差。这里有两处不好理解: 1.本题中并没有一批客观存在的数字,那么,这里的总体是什么? 2.样本是从总体中抽取的一部分个体,这里,样本是怎样抽来的? 我们说,所谓总体是一个数集。

π、e和其它一些无理数

π、e等不仅是无理数,而且是超越数,但要证明这一点却比较繁难。中学生对超越数这一概念比较陌生,因此在中学里硬要用长的篇幅给中学生介绍这些数的超越性,很难引起同学兴趣。《美国数学月刊》 (The American Mathematical Monthly)1986年11月号上刊登的一篇文章针对这一情况给出了π、e等数的无理性的证明。由于中学生对无理数的概念比较熟悉,文中所用到的数学工具也只是中学教材里的微积分的内容,证明过程也比较简明,因此很适合中学生阅读。特把它译出,供中学教师参考。由于原文中的一些说理过程过于简单,因此,在忠于原文的基础上,译者添加了一些推理过程,以利读者阅读。