最佳L_2局部逼近为非空凸集的充分条件

本文给出了最佳L_2局部逼近之集P_0(f)为非空凸集的充分条件:f∈C^(n-2)〔0,δ〕,f^(n-2)(x)在x=0处满足Lipschitz条件。

度量收敛与（R）积分的极限定理

给出了在度量收敛意义下，Ｒｉｅｍａｎｎ积分的积分号下取极限定理。

最佳L_2局部逼近存在唯一的充分必要条件

本文给出了最佳Ｌ２局部逼近的存在唯一性定理。设ｆ∈Ｌ２［０，δ］，Ｓｎ＝ｓｐａｎ｛ｕ０，ｕ１，…，ｕｎ－１｝Ｃｎ－１［０，δ］，且ｄｅｔＷｎ（ｕ０，ｕ１，…，ｕ－１；０）≠０．那么，当ｘ→０时，网｛ｐｘ（ｆ，ｓｎ）｝收敛于ｓｎ中某元素Ｐ０（ｆ，Ｓｎ）的充要条件为：ｆ＝ｐｎ－１＋ｈ，其中ｐｎ－１（ｔ）＝Σαｉｔｉ，〈ｈ，１〉ｘ＝０（Ｘｎ），ｘ→０。且ｐ０（ｆ，ｓｎ）＝ｕＷｎ－１Ａ。