基于Slip-Link模型的凝胶大变形与扩散耦合瞬态问题分析

长链聚合物通过化学键,范德华力等相互作用交联构成的弹性体吸收溶剂后形成聚合物凝胶.聚合物凝胶的溶胀变形过程是溶剂在凝胶网络内的扩散、迁移与凝胶网络变形耦合作用的结果.通常,研究凝胶的扩散-变形耦合问题是基于经典的Flory-Rehner自由能模型进行的,然而该自由能函数由于忽略了凝胶网络链段相互缠绕引起的物理交联对凝胶弹性网络自由能的影响,在计算大变形与扩散耦合问题时误差较大.本文基于Edwards-Vilgis slip-link弹性模型和Flory-Huggins混合理论构建能反映聚合物网络链缠结拓扑限制作用的凝胶自由能函数,并结合凝胶的运动方程和扩散方程,得到能够反映链段缠结影响的凝胶大变形与扩散耦合瞬态方程,并基于此研究网络缠结对凝胶在受压状态下变形梯度和凝胶内溶剂的名义浓度的影响.

《高等数学》课程思政教学设计案例分析——以求旋转体体积为例

课程思政是高等院校为培养面向“中国智造”和“中国创造”的高素质人才提出的新理念。作为高等院校“为谁培养人”的第一门课,《高等数学》课程覆盖面广,涉及学生多,因此是开展课程思政建设的重要渠道之一。针对《高等数学》课程思政建设如何突出“思政”理念的问题,本文以求旋转体体积为例进行课程思政教学设计,探讨思政元素在高等数学课程思政教学设计中的体现,并给出了《高等数学》课程思政的主要融入点,为高等数学知识体系的再构建提供理论依据。

精密玻壳模具冷却器的流动传热模拟

基于相似理论建立了玻壳模具冷却器的流动传热模型 .流动采用固定平行平板间的间隙流动模型 ,换热采用赛特和塔特的换热模型 ,并通过进一步推导获得了最终计算方案 .最后通过程序实现计算出冷却水的流量场、速度场、换热系数场等的分布 ,为玻壳模具温度场的数值模拟提供了必需的边界条件 .

几种常见拓扑空间的拓扑性质研究

现代数学的发展要求在更广阔的框架下研究连续性,而拓扑学可以不依赖度量结构,只借助集合论手段,在更本质的层面上对连续性展开研究。事实上,在同一个集合中不同的拓扑结构下定义的很多数学概念是不同的。文章主要研究以下几种常见的拓扑空间:由度量诱导出的拓扑;乘积空间的拓扑;广义实数空间的拓扑。通过对这几种常见拓扑空间拓扑性质的研究,帮助学生加深对这些空间拓扑性质的认识,并建立学生对拓扑学的兴趣。

声-光-力-热耦合作用下光热敏感水凝胶的溶胀变形行为

超声波在两种介质间传播时,声动量的转移在界面处产生超声辐射应力引发水凝胶形变。为研究光热敏感水凝胶在超声波、光辐射、机械载荷以及温度耦合作用下的大变形行为,采用变分法建立了光热敏感水凝胶声-光-力-热耦合本构模型,研究了声匹配条件下水凝胶单轴预拉伸时超声波强度、光强和温度对其溶胀行为的影响。研究结果表明:单轴预拉伸数值越大,水凝胶的平衡溶胀率越大;超声波强度越强,水凝胶的平衡溶胀率越大,平衡溶胀率随超声波强度增大呈线性递增关系;而随着温度升高,水凝胶的平衡溶胀率先减小后增大,存在一极小值;平衡溶胀率达到极小值时的温度值随预拉伸和超声波强度的增加而升高,随光强增加而降低;当环境温度超过极小值出现时的温度值后,预拉伸和超声波强度变化对水凝胶溶胀行为几乎没有影响,但光强变化对水凝胶溶胀行为仍有一定影响。

多场耦合作用下光热敏感介电凝胶的力电耦合变形行为

介电弹性体在电场作用下将产生形变,为获得高的变形能,需对介电弹性体施以较强的电场,而强电场的施加可能诱发力电耦合失稳导致失效。针对光热敏感介电凝胶力电耦合变形行为,基于热力学和连续介质力学理论建立力电耦合变形模型,分析了光强、温度以及预拉伸对光热敏感介电凝胶力电耦合变形行为的影响,结果表明:无预拉伸时,随着电场强度的增大,光热敏感介电凝胶最终发生力电失稳,光强越小、温度越低发生力电失稳时的临界电压越高;预拉伸可显著改善力电稳定性,施加等双轴预拉伸后,凝胶厚度方向的伸长率显著变小,电场强度随电位移增大而线性增大,未出现力电失稳现象。

分子链缠结对核-壳结构复合凝胶非均匀变形行为的影响

凝胶分子形成凝胶网络时,分子链段间会相互缠绕形成物理交联,显著影响其力学行为.为研究凝胶分子链段间相互缠结形成的物理交联对核壳结构复合凝胶变形行为与溶剂分布的影响,基于slip-link链缠结模型和张量推导建立核壳结构复合凝胶变形过程的一般数学表达式.结果表明:受刚性核影响,凝胶壳的拉伸是各向异性的,凝胶壳内溶剂的分布也是非均匀的,由内向外呈非线性变化,溶剂在凝胶内的扩散不满足菲克扩散定律;分子链缠结度越高凝胶壳的径向和周向伸长比越低,凝胶的溶胀率也越低.

分子链缠结对纤维增强凝胶屈曲的影响

纤维增强凝胶横向受拉超过一定限度时,纤维与凝胶间的相互作用会导致复合材料纵向收缩屈曲。为分析凝胶分子链段缠结对纤维增强凝胶抗拉性能以及屈曲行为的影响,利用虚功原理建立纤维增强凝胶本构方程,结合压杆稳定理论给出纤维屈曲临界拉力条件,基于Slip-Link链缠结模型计算了不同缠结条件下纤维增强凝胶的抗拉性能和纤维屈曲时的横向临界拉力与临界伸长比。研究结果表明:凝胶分子链交联点越多、不可伸展性越强、分子链滑移参数越大时,凝胶越不易变形,抗拉性能越强,纤维杆屈曲时所需施加的横向临界拉力越大。