一类具有p-Laplacian算子的Caputo-Hadamard型分数阶微分方程解的存在性

研究一类具有p-Laplacian算子的Caputo-Hadamard型分数阶微分方程解的存在性.通过构造迭代序列和上下解方法得到该方程解的存在性结论.值得一提是,研究的微分方程非线性部分包含Caputo-Hadamard型分数阶导数且边值条件带有积分.

一类具有间接信号生成的非线性生物趋化模型解的有界性

讨论一类具有间接信号生成的非线性生物趋化模型{u_(t)=▽·(D(u)▽u)-▽·(S(u)▽v),x∈Ω,t>0,v_(t)=Δv-v+w,x∈Ω,t>0,τw_(t)=-δw+u,x∈Ω,t>0,其中:Ω■R^(N)(N≥2)表示具有光滑边界的有界区域;参数τ,δ>0;对于任意的u≥0,非线性扩散系数D(u)和趋化敏感函数S(u)满足D(u),S(u)∈C^(2)[0,∞),D(u)≥M 1(u+1)^(-m),S(u)≥M 2u(u+1)^(l-1)其中M1,M2>0,m,l∈R.在max{m,m+l}<2/N且δ>τ时,证明了上述模型在齐次Neumman边界条件下存在全局有界解.

测度链上p-Laplacian三点边值问题解的存在性

研究了一类p-Laplacian动力边值问题解的存在性,根据推广形式的Mawhin连续引理,给出了边值问题解存在的充分条件.同时,给出了一个实例验证了所得的结果.

一类非线性时滞差分方程的全局行为

研究了非线性有理差分方程yn+1=yn+αyn-kβ+yn(n=0,1,…)解的全局行为.证明了方程在一定条件下的全局吸引性,推广了相关的已知结果.所得的结果解决了由Kulenvoic和Ladas提出的一个公开问题.

一类非线性有理差分方程的全局渐近稳定性

研究非线性有理差分方程xn+1=α+γxn-kA+Bxn,n=0,1,2…解的渐近性质,其中α,γ,A,B∈(0,+∞),k∈{1,2,…},初始条件x-k,…,x0是任意的正实数;获得了此非线性时滞差分方程在一定条件下的全局渐近稳定性,推广和改进了相关的已知结果.

一类有理差分方程的持续生存和渐近性质

主要研究非线性有理差分方程xn+1=nα+xn-kxn,n=0,1,2…,正解的动力行为,其中nα是非负实数序列,且收敛到正实数α,k∈{1,2,…},初始条件x-k,…,x0是任意的正实数,获得了此非线性有理差分方程在一定条件下的持续生存和全局吸引性,推广了相关的已知结果.

用数学建模教育活动推动高校数学教学改革

数学建模教学是培养学生数学素质的重要环节,了解掌握并应用数学建模的思想和方法是当代大学生必须具备的素质。数学建模的广泛开展为高校数学教学在教学指导思想、教学方法和手段以及教学指导原则等方面的改革提供了很好的思路。

一类非线性项具有导数的分数阶微分方程边值问题解的存在性

研究一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程边值问题.通过计算得到相应的格林函数,运用Guo-Krasnoselskii不动点定理得到该微分方程边值问题一个解、两个解的存在性.

测度链上p-Laplacian边值问题的三个正对称解

该文研究了p-Laplacian动力边值问题(g(u~△(￡)))~▽+a(t)f(t,u(t))=0,t∈[0,T]_T,u(0)=u(T)=w,u~△(0)=-u~△(T)正解的存在性.其中叫是非负实数,g(v)=|v|^(p-2)v,p>1.根据对称技巧和五泛函不动点定理,证明了边值问题至少有三个正的对称解,同时,给出了一个例子验证了我们的结果.

一类非线性时滞差分方程的全局吸引性

研究了非线性时滞差分方程xn+1 =-αxn-kβ±xn (α,β>0;xk,x-k+1,…,x0 ∈R;k∈N+;n =0,1,…)解的渐近性质,得到了方程在一定条件下的全局吸引性,推广了相关的已知结果.

一类高阶非线性时滞差分方程的全局渐近稳定性

考虑非线性时滞差分方程xnxn+1=α+,n=0,1,2,…,xn-k其中∈(0,+∞),k∈{1,2,…},初始条件x-k,…,x0是任意的正实数.本文获得了非线性时滞差分方程的全α局吸引性,有界性,周期性以及方程在一定条件下的全局渐近稳定性.

一类带积分边值条件的非线性分数阶微分方程的正解（英文）

利用Green函数的性质和Schauder不动点定理,本文研究一类带积分边值条件的非线性Caputo型分数阶微分方程边值问题,得到该边值问题正解的存在性定理,推广了相关结果,并举例说明了主要结果的适用性.

非线性项带导数的p-Laplacian边值问题解的存在性

研究了一类非线性项带高阶导数的p-Laplacian动力边值问题解的存在性;借助于推广形式的Mawhin连续引理,给出了边值问题解存在的充分条件.

一类分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性

文章研究一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程耦合系统解的存在性.利用格林函数的性质和Guo-Krasnosel'skii's不动点定理,得到该耦合系统解存在性的充分条件.

一类含积分边界条件分数阶微分方程解的存在性和唯一性

研究一类含积分边界条件非线性分数阶微分方程{~CD~αu(t)+f(t,u(t))=0,2<α<3,0<t<1, u(0)=u″(0)=0,u(1)=λ∫10u(s)ds,0<λ<2,解的存在性和唯一性,借助于Green函数的性质,利用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,得到该边值问题解的存在性和唯一性定理,并举例验证所得结论的有效性.

一类有理差分方程的周期性和振动性

研究了一类有理差分方程y(n+1)=pyn+y(n-k)/qyn+y(n-k),n∈N0,p,q,y-k,,y-1,y0∈[0,∞)的周期性和振动性.从而部分的证明了M.Kulenovic和G.Ladas在文[7]中提出的一个公开问题。

面向大数据的信息与计算科学专业课程体系研究

云时代、大数据时代的到来,为信息计算科学专业的发展带来了新的契机。该文从大数据时代的背景出发,结合该校信息与计算科学专业发展的实际需求,探讨了面向大数据的信息与计算科学专业课程体系构建,提出了人才培养的目标设定、理论课程及实践课程体系构建方案,以促进专业发展。

一类Caputo分数阶差分方程边值问题解的存在性

研究了一类Caputo分数阶差分方程边值问题解的存在性.利用Caputo分数阶差分方程及边值条件的特性给出了它的Green’s函数,借助于Banach压缩映像原理、Krasnosel’skiis不动点定理和Leray-Schauder非线性抉择定理得到边值问题解的存在性,作为应用,给出一个例子验证所得的主要结果.

校企合作培养模式中校企教师共同促进专业发展的实践研究

我校信息与计算科学专业为提高学生培养质量,适应社会对应用型人才需求,开展了校企合作培养模式,专业方向为大数据应用开发。在校企合作培养模式的方案探索及实践中,校企教师密切合作,互为弥补,共同开发人才培养方案、开展课程建设、交流研讨,提升了教学效果,学生实践能力得到提升,解决了学校实习、实训问题,减轻了就业压力,共同促进了专业发展。

一类非线性Caputo型分数阶微分方程耦合系统的正解

利用Schauder不动点定理、Leray-Schauder抉择理论和Banach不动点定理,研究一类含积分边值条件的非线性Caputo型分数阶微分方程耦合系统边值问题,得到了该耦合系统正解存在性和唯一性的充分条件,并举例说明定理的适用性.