几何交换与辅助线

本文对初等几何变换作了总结性阐述,论述了作辅助线与几何变换之间的联系。通过对典型范例的分析,说明了几种主要初等几何变换的应用技巧及其在解决具体问题中所起的特殊作用。

修正的Kurramoto—Sivashinsky方程的周期行波分支

本文研究具有色散项μu_(xxx)的修正的Kunamoto—Sivashnsky(以下简称mks)方程,该方程具有重要的物理应用价值。本文证明了对任意波速c>0,存在μ=2^(1/2)c+μ_2ε~2+O(ε~3),0<ε<<1,使得mks方程有一个周期行波解。

几类含奇线双曲型方程的Riemann函数

一、引言已知双曲型偏微分方程(α~2u)/(αxαy)+A(x,y)(αu)/(αx)+B(x,y)(αu/(αy)+C(x,y)u=F(x,y)(1.1)的Riemann函数(本文以下简称R函数)的存在性早已被肯定,而求出R函数又是求方程(1.1)的解以及讨论其Cauchy问题的一个基本途径。然而,至今能求出R函数明显表达式的方程却并不多,已知的求法也多半因方程类型不同而异。1958年,Copson较全面地总结归纳出(已知的)求R函数的六种方法,其中之一是Chaundy在[1]中提出通过幂级数求R函数的方法。此法虽仍受方程类型的局限,但对于探求含奇线双曲型方程的R函数来说是有价值的,其意义在于该法通过变换能消除原方程的奇性,从而得出适合用幂级数求R函数的方程组。

师专公共课《高等数学》教学法探讨

本文针对《高等数学》课教学过程中所摸索出的教学方法,从理论和实际操作模式两方面进行较深入的探讨,为如何上好公共《高等数学》课提供了一条较为有效的途径。

几类含奇线双曲型方程的Riemann函数

本文用Ｃｈａｕｎｎｙ方法寻找几类含奇线的双曲型方程的Ｒｉｅｍａｎｎ函数，获得几类明显的Ｒｉｅｍａｎｎ函数公式，这对于应用是非常方便的．