高阶非Четаев型非完整约束系统的广义守恒律

给出高阶非Четаев型约束加在m次速度空间中虚位移上的条件,研究m次速度空间中的非等时变分与无穷小变换,建立高阶非Четаев型非线性非完整非有势系统的广义Noether定理,并推广到变质量系统以及非惯性系中。

广义力学中的积分变量关系和积分不变量

本文研究广义力学系统的积分不变量理论．首先，给出广义力学中非保守系统的正则方程；其次，研究系统作用量的非等时变分；而后，建立广义力学的基本积分变量关系，给出广义力学系统的Ｐｏｉｎｃａｒ－Ｃａｒｔａｎ积分不变量和Ｐｏｉｎｃａｒ通用积分不变量。

相对论力学的广义守恒律

本文从速度空间中相对论力学的变分原理出发,建立相对论性的Noether定理,给出相对论性广义守恒量,得到相对论性广义能量积分和广义动量积分。

非惯性系动力学的新型变分原理

本文构造了力学系统相对于非惯性系运动的Lagrange函数、Gibbs—Appell函数和Tzenoff函数;定义了m次相对速度空间,从非惯性系动力学的万有D＇Alembert原理出发,建立了广义坐标和准坐标下非惯性动力学系的广义Lagrange形式、广义Nielsen形式、广义Mangeron形式、广义M.Dusan—R.Lazar形式、广义Appell形式以及广义Tzenoff形式的微分变分原理,并建立了非惯性系动力学的一系列新型积分分变原理.最后,讨论得到非惯性系动力学多种形式的Gauss原理、Jourtain原理和D＇Alembert原理以及Hamilton原理.