一道课本例题的探索与应用

全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（上）第12页例3，笔者用作差法证明这一不等式时发现它是一道有价值的例题。题目为：已知a，b都是正数，且a≠b，求证a^3＋b^3〉a^2b＋ab^2．同样在第16页中也有一道与之结构相近的习题．题目为：如果a，b都是正数．且a≠b，求证a^6＋b^6〉a^4b^2＋a^2b^4,

圆锥曲线的一个性质

有众多文献给出了圆锥曲线的一些美妙性质，本文再给出一条，现介绍如下．

再议求反函数的解题过程——兼谈用反函数法求值域

笔者曾对1980年-2000年高一代数课本上求反函数的解题过程等问题作过议论,新教材未设“反函数”一节，本元再议必要，但近见《数学解题学引论》第2版（订正了原书中发现的错误）上又出现同样的问题，鉴于该书及其作者的权威性，其任何一个小的疏漏都可能产生广泛的负面影响，加之新近教辅资料上仍多有与之关联的“用反函数法求值域”的错误方法出现．因此我们决定“再议”．