差分方程在解竞赛题中的应用

通过实例说明差分方程在解数学竞赛题中的应用.

幂级数求和的微分方程方法

介绍了一类幂级数求和的微分方程方法.

一道全国大学生数学竞赛题的推广

对一道大学生数学竞赛题分别从导数的阶数及变量的个数两方面做出推广.

坐标轴平移在多元函数积分计算中的应用

利用适当的坐标轴平移可将某些多元函数积分转换为便于计算的形式.

幂级数在解方程中的应用

通过实例说明幂级数在解某些差分方程、函数方程及积分方程中的应用.

利用二重积分解定积分问题

通过实例介绍如何用二重积分计算某些特殊的定积分.为定积分的计算提供一种思路,展示了二重积分与定积分在一定程度上的内在联系.

一类特殊的多元函数积分的解法

利用适当的坐标轴平移可将一类多元函数积分转化为便于计算的形式.

也谈Bernoulli不等式的证明与应用

讨论了Bernou lli不等式的几种证明,并举例说明其应用.

一类级数求和问题推广的再讨论

对一类级数求和问题推广所得的四个结论进行了再推广.

一道2016年全国大学生数学竞赛试题的注记

对2016年全国大学生数学竞赛的一道试题做出了推广.

Cauchy不等式的各种形式及变形

介绍了Cauchy不等式的各种形式.并对基本Cauchy不等式(sumfromi=1to(?)(a_ib_i))~2≤sumfromi=1to(?)(a_i^2)sumfromi=1to(?)b_i^2进行了各种变形.得出了一系列不等式.

切比晓夫不等式的一种推广

本文对切比晓夫不等式作出了一种推广，得出了不等式。并给出了它的几个推论。

一道涉及泰勒公式的典型例题的再证明与应用

补充了一道典型例题的三种新解法及该例题的的应用.

实二次多项式正定性的判定

讨论n元实二次多项式f(x1,x2,…,xn)=(1 xT)A1x(x=(x1,…,xn)T)正定性的判定方法.

利用微积分算子求幂级数的和函数

针对幂级数求和函数的问题,引入借助微分算子、积分算子和微分方程进行计算的方法,可作为逐项微分法和逐项积分法的一种补充.实例说明其应用.

两道考研试题的探讨

主要讨论了函数f(x)=ln(1+x+x2+…+xm)(-1≤x≤1,m为正整数)关于x的幂级数展开式在点x=1处的敛散性.

数论函数[x]的若干性质

数论函数[x]的定义域为(-∞,+∞),其值为不超过x的最大整数,常称为最大整数函数。记作[x]。例如[2.8]=2,[0.71]=0,[-1.4]=-2. 记{x}=x-[x],称为x的小数部分,例如{2.8}=0.8,{0.71}=0.71,{-1.4}=0.6.

模糊度的一种新定义

本文在普通模糊集模糊度定义分析的基础上，引进一个模糊集度与平均模糊度的新定义，从而更加全面、合理地描述了模糊集的模糊程度．