探求以e^2-1为定值圆锥曲线问题

圆锥曲线有很多有趣、统一的性质，无论在结构上、形式上都让人耳目一新，在近几年高考试题中频频出现，其中，一类以e^2-1为定值的圆锥曲线问题悄然升温，值得关注与思考。本文试图从两方面来探求这类问题的内在联系，供大家参考。

高三数学试卷讲评课的三重“修炼”

试卷讲评课是我们高三教学中最常见的一种形式，也是很多教师普遍感到比较困惑迷茫的课型．教师在讲评课中要讲学生看不到的东西，要讲学生未曾想到的东西，要充分挖掘试题的本质，揭示试题的精髓．本文通过对一道模拟试题的讲评来谈谈高三数学讲评课中如何实现从“点”的切入到“面”的拓展，构筑立体的知识网络．

透视高考试题中的抛物线切点弦性质问题

抛物线的切点弦问题在高考中“异军突起”，不容忽视．抛物线的性质在圆锥曲线中属于“小巧玲珑”型，既不失圆锥曲线的“味”，又能避免繁琐的计算，使我们更能清楚地看到圆锥曲线的几何特征，所以以抛物线为载体设计切点弦问题来考查圆锥曲线的性质在高考中“经久不衰”，倍受命题者所推崇．本文主要对近几年活跃在高考中抛物线的切点弦问题进行分类、归纳与剖析，以供高考复习参考．

试卷讲评课中“滑过”现象的剖析——一道调研数学试题的探究教学

试卷讲评课是高三复习中的一种重要常态课,但在试卷讲评课教学中,教师往往关注的是学生的解答对错与否,对问题的实质缺乏进一步地探究,在不经意间匆匆地＂滑过＂,未能充分发挥试题所潜在的教学功能,久而久之,学生的思维产生了惰性,探究的热情逐渐丧失,也影响了复习效率的提高.本文试图对这类现象进行讨论研究.

圆锥曲线问题中一对奇异的“伴侣点”

在圆锥曲线的很多性质中，常常出现一对活跃的点A（m，0）和B（a^2/m，o），这一点总是同时出现在圆锥曲线的对称轴上，形影不离，相伴而行，我们把这对特殊的点形象地称作圆锥曲线的“伴侣点”．圆锥曲线的“伴侣点”在我们研究圆锥曲线的性质中具有重要的地位，蕴涵着圆锥曲线许多有趣的性质．

从一道高考试题谈“亚黄金椭圆”的性质

如果把离心率e为√5-1/2的椭圆称为黄金椭圆，那么把离心率e的平方为√5-1/2的椭圆则可以称为亚黄金椭圆．同样地，亚黄金椭圆也有许多让人回味的性质，值得我们去思考，本文试图从一道高考试题入手来讨论亚黄金椭圆的性质．

圆锥曲线中一对奇异的“伴侣点”

在圆锥曲线的很多性质中，常常出现有一对活跃的点A（m,0）和B（a^2/m,0）这一对点总是同时出现在圆锥曲线的对称轴上，形影不离，相伴而行，我们把这一对特殊的点形象地称作圆锥曲线的“伴侣点”．圆锥曲线的“伴侣点”在我们研究圆锥曲线的性质中具有重要的地位，蕴涵着圆锥曲线许多有趣的性质．

圆锥曲线中一对奇异的“伴侣点”

在圆锥曲线的很多性质中，常常出现有一对活跃的点A（m，0）和B（a^2/m^2，0），这一对点总是同时出现在圆锥曲线的对称轴上，形影不离，相伴而行，我们把这一对特殊的点形象地称作圆锥曲线的“伴侣点”．圆锥曲线的“伴侣点”在我们研究圆锥曲线的性质中具有重要的地位，蕴涵着圆锥曲线许多有趣的性质。

博观而约取,厚积而薄发——以e^2-1为定值的圆锥曲线高考试题赏析

物之生也，若骤若驰，无动而不变，无时而不移——《庄子·秋水》．数学问题千变万化，特别是历年的高考数学试题更是灵活多变，让很多学生望而生畏，在教学中我们如果能依据知识的特点，结合学生的具体实际，从系统的高度去剖析高考试题，寻找问题的本质，触类旁通，总结其内在的共性问题进行有效教学，对优化学生思维品质，减轻学生的学习负担，提高教学质量都是十分有益的．

关注导函数的周期性与奇偶性

对于导函数，在我们的教学中往往只关注导数的应用，特别是导数在处理函数的单调性、极值（最值）、不等式的证明等问题中别具一格的应用，更是把导数的“本色”刻划得淋漓尽致．其实，导函数本身也许多独特的性质，如导函数的周期性与奇偶性在最近几年的高考数学试题中考查便是一大“亮点”，本文主要罗列其中的性质，再作简单的应用．

椭圆的“类准线”的性质初探

准线是椭圆的一条重要特征线，椭圆的许多精彩绝伦的性质就是通过准线这个载体来演绎的．在椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2 中，方程x=a^2/c一条准线方程．同样地，与直线x=a^2/m（m〉0）息息相关的椭圆也有许多可以与准线相媲美的性质，

探求以d^2-1为定值的圆锥曲线问题

圆锥曲线有很多有趣、统一的性质，无论在结构上、形式上都给人耳目一新，在近几年高考试题中频频出现，一类以e^2-1为定值的圆锥曲线问题悄然升温，值得关注与思考。本文试图从两个方面来探求这类问题的内在联系，供大家参考。

落霞与孤鹜齐飞 秋水共长天一色——2012年浙江高考解析几何试题的本原探讨

一、问题的呈现 问题已知椭圆C：x2/a2＋yx/b2=1（a〉6〉0）的离心率为上，焦点到点P（2，1）的距离为√10，不过原点0的直线f与C相交于A、B两点，且线段AB被直线OP平分．

探究支撑课堂 智慧演绎精彩——一道高考试题的剖析与赏析

数学课堂教学呼唤精彩，特别要重视未曾预约的精彩，因为那是“来自上帝的礼物”，是一种转瞬即逝的弥足珍贵的动态生成资源．作为新课程理念下的数学教师，更要具备一双慧眼，拥有一份美丽期待，让更多无法预约的精彩呈现于数学课堂之中．但数学课堂教学的精彩并非可遇而不可求的，让探究支撑数学课堂，将会链接许多意想不到的精彩．本文试图从一道高考试题的课堂探究生成，谈谈如何在课堂中演绎精彩．

从一道高考试题谈伴随圆锥曲线的性质

1问题的呈现例题（2010年重庆市高考数学文科压铀试题）已知以原点0为中心，F（√5。

回归课本重在激活学生的数学理性思维

回归课本是高考复习中不可逾越的重要环节，课本是试题的基本来源，是高考命题的主要依据，很多高考试题的产生离不开课本，是在课本的基础上组合、加工和引申的结果．源于课本，又高于课本是高考命题的一个方向，课本是命题者和备考者对话的共同准则，所以在我们的高三复习中必须以课本为依托，努力探究源于课本又不拘泥课本的鲜活题目，使解题所涉及的知识和方法得到延伸、拓展，真正让学生学活、学好，

导数应用中的另类“看点”,同样的精彩

导数在高中数学中可以说是“叱咤风云”，具有深刻的内涵与丰富的外延，在应用中显示出独特的魅力和势不可挡的渗透力．导数是沟通函数、方程、不等式、数列和曲线等核心概念之间的重要桥梁，是初等数学与高等数学的关键衔接点．高考对导数应用的考查的广度和深度也在不断加重拓宽、加深，逐渐成为近几年高考的新热点问题，倍受关注．本文主要谈谈在高考复习中导数应用的几个另类“看点”，权当抛砖引玉．

基于例题本原,探索数学复习课的有效教学

“本原性数学问题”是指在数学教学中把数学问题的“要素”或“基本构成”作为思考的第一问题，意味着教师要把实质性的数学问题“教学法化”——让数学实质能够被学生触及和逐步理解，源自数学课堂教学的本原性问题是把本质与情景一起融入到“揭示、理解并欣赏数学的学科本质”活动当中的问题．“题不在多，经典就行”，此话道出了例题的重要性，如何利用例题的本原性，使例题教学的功能最大化，