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奇妙的分形世界 被引量:1
1
作者 苏维宜 《苏州教育学院学报》 2003年第4期69-72,共4页
本文简要介绍非线性科学的重要组成部分、一个新兴的交叉学科———分形论及应用 ,其意义、内容与研究方法 。
关键词 分形 非线性科学 豪斯道夫测度与维数
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关于一类Weierstrass函数的分数阶微积分函数 被引量:11
2
作者 姚奎 苏维宜 周颂平 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第6期711-716,共6页
本文讨论了一类Weierstrass函数的分数阶积分函数与分数阶微分函数,并对这两类新函数的图像 及分形性质作了研究.
关键词 分形函数 分数阶微积分 Hausdorff维效 K-维效
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Koch曲线和Sierpinski垫片的Hausdorff测度的估计 被引量:10
3
作者 瞿成勤 苏维宜 王衍波 《南京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2000年第4期397-402,共6页
Koch曲线和Sierpinski垫片是两个经典的满足开集条件的自相似分形集。由自相似分形集的维数公式知 ,它们的Hausdorff维数分别是log34和log2 3。然而它们的Hausdorff测度的计算却是一个非常困难的问题。首先构造Koch曲线和Sierpinski垫... Koch曲线和Sierpinski垫片是两个经典的满足开集条件的自相似分形集。由自相似分形集的维数公式知 ,它们的Hausdorff维数分别是log34和log2 3。然而它们的Hausdorff测度的计算却是一个非常困难的问题。首先构造Koch曲线和Sierpinski垫片的特殊覆盖 ,然后对这种覆盖进行处理 ,根据自相似分形集的Hausdorff测度的齐次性质 ,分别给出了Koch曲线和Sier pinski垫片Hausdorff测度的上限 ,它改进了文献 [2~ 4 ]的相应结果 . 展开更多
关键词 KOCH曲线 SIERPINSKI垫片 HAUSDORFF测度
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关于齐次Cantor集的一个注记 被引量:1
4
作者 瞿成勤 苏维宜 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第3期339-342,共4页
设C是[0,1]上Hausdorff测度为正有限的齐次Cantor集类,本文证明了,这里s是E的Hausdorff维数,Hs(E)是E的s维Hausdorff测度,Hs(E)的定义见引言,
关键词 齐次CANTOR集 HAUSDORFF测度 凸性 HAUSDORFF维数
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(C,s)齐性空间中Moran集的Hansdorff测度
5
作者 戴美凤 苏维宜 《南京大学学报(数学半年刊)》 CAS 2001年第2期189-194,共6页
本文给出了(C,s)齐性空间中Moran集Hausdorff测度正有限的一个充分条件,以及推广了华苏的结果。
关键词 齐性空间 MORAN集 齐次MORAN集 HAUSDORFF测度
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精细计盒维数与连续函数图象
6
作者 戴美凤 苏维宜 《南京大学学报(数学半年刊)》 CAS 2000年第1期78-85,共8页
将分形理论中的一个重要概念计盒维数推广为精细计盒维数,给出了精细(下)计盒维数的等价表示,且讨论了连续函数图象的精细(下)计盒维数用函数窨刻划的充要条件。
关键词 分形 连续函数图像 精细计盒维数 多重测度
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一类分形函数的Weyl-Marchaud分数阶导数的Hausdorff维数 被引量:1
7
作者 母雷 姚奎 +1 位作者 邱华 苏维宜 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2017年第3期257-264,共8页
首先介绍广义Weierstrass型函数的Weyl-Marchaud分数阶导数,得到了带随机相位的广义Weierstrass型函数的Weyl-Marchaud分数阶导数图像的Hausdorff维数,证明了该分形函数图像的Hausdorff维数与Weyl-Marchaud分数阶导数的阶之间的线性关系.
关键词 HAUSDORFF维数 广义Weierstrass型函数 Weyl-Marchaud分数阶导数 线性关系
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弱分形渗流及其临界概率(英文)
8
作者 许勇 瞿成勤 苏维宜 《南京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1999年第4期383-388,共6页
在对任意的 m , A0 为 m - good 的意义下建立了一个弱分形渗流模型,且由弱分形渗流模型产生过程的自相似性,
关键词 分形渗流 临界概率 渗流 弱分形渗流 自相似性
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积集的一个Hausdorff维数公式
9
作者 孙青杰 苏维宜 《南京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1998年第4期401-405,共5页
利用密度的性质,给出了满足一定密度条件的乘积集的维数公式,最后一个简单例子说明了本文的公式独立于文献[1]的命题7.4的条件。
关键词 HAUSDORFF测度 HAUSDORFF维数 密度 积集
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沿平面上折线的Hilbert变换
10
作者 吴宝义 nju.edu.csn +1 位作者 苏维宜 nju.edu.csn 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第3期317-324,共8页
设HΓ和HΓ分别是沿曲线Γ的Hilbert变换和局部Hilbert变换,本文对R^2上的HΓ和HΓ的L^2有界条件作了刻划,而不要求Γ是凸曲线.
关键词 HILBERT变换 曲率 试验函数 傅里叶变换
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SG^4上Poisson方程的Dirichlet问题
11
作者 吴一鹏 姚奎 苏维宜 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2019年第1期27-34,共8页
考察具有D-4对称性的立体Sierpinski垫片,定义其上的Laplacian,给出Green函数,从而解决了立体Sierpinski垫片上的Poisson方程的Dirichlet问题.
关键词 立体Sierpinski垫片 POISSON方程 DIRICHLET问题
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完备度量空间中的Moran集
12
作者 霍成勤 苏维宜 许勇 《自然科学进展(国家重点实验室通讯)》 2000年第5期404-409,共6页
给出了(C,s)-齐性空间中Moran集的Hausdorff维数和Packing维数,从而推广了华苏和饶辉的结果。
关键词 完备度量空间 MORAN集 HAUSDORFF维数
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一类分形集的水平截线集的Hausdorff维数 被引量:2
13
作者 许勇 孙青杰 苏维宜 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第3期307-312,共6页
设ER2为一个分形集,lt(t∈R)为平行于x轴的直线,且在y轴上的截距为t;称E∩lt为E的水平截线集,本文研究了一些分形集的水平截线集的Hausdorff维数。
关键词 HAUSDORFF维数 分形集 水平截线集 变形
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PARAMETER IDENTIFICATION PROBLEM OF THE FRACTAL INTERPOLATION FUNCTIONS 被引量:4
14
作者 阮火军 沙震 苏维宜 《Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities(English Series)》 SCIE 2003年第2期205-213,共9页
Parameter identification problem is one of essential problem in order to model effectively experimental data by fractal interpolation function.In this paper,we first present an example to explain a relationship betwee... Parameter identification problem is one of essential problem in order to model effectively experimental data by fractal interpolation function.In this paper,we first present an example to explain a relationship between iteration procedure and fractal function.Then we discuss conditions that vertical scaling factors must obey in one typical case. 展开更多
关键词 分形插值函数 参数鉴定 吸引子 垂直定标因数
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ELEMENTARY ASPECTS OF B_(p,q)~S(K_n) AND F_(p,q)~S(K_n) SPACFS
15
作者 周广才 苏维宜 《Analysis in Theory and Applications》 1992年第2期11-28,共18页
In the first part of this paper,we discuss some properties of S~Ω(K_n),L_p~Ω(K_n) and L_p~Ω(K^n;l_a) spaces,give the Plancherel-Polya-Nikol'skij type inequalities and some multipli- er theorems.In the second pa... In the first part of this paper,we discuss some properties of S~Ω(K_n),L_p~Ω(K_n) and L_p~Ω(K^n;l_a) spaces,give the Plancherel-Polya-Nikol'skij type inequalities and some multipli- er theorems.In the second part of this paper,using the results of Part I we prove some prelimi- nary results for the spaces B_(p,q)~s(K_n) and F_(p,q)~s(K_n). 展开更多
关键词 AND F ELEMENTARY ASPECTS OF B K_n SPACFS p q
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A Note on Invariant Sets
16
作者 瞿成勤 苏维宜 许勇 《Northeastern Mathematical Journal》 CSCD 2000年第4期451-453,共3页
The lower bound of Hausdorff dimension of the invariant set is given.
关键词 invariant set Hausdorff dimension iterated function
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局部域上的函数空间 被引量:2
17
作者 苏维宜 许强 《中国科学(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第12期1373-1383,共11页
研究定义在局部域上的函数空间,包括Triebel B型与F型空间,Holder 型空间,Sobolev型空间等,并研究定义在局部域上函数的p型导数与Holder型 空间的关系.所获得的结果表明,定义在Euclid空间上与定义在局部域上的函数 有迥然不同的性质,... 研究定义在局部域上的函数空间,包括Triebel B型与F型空间,Holder 型空间,Sobolev型空间等,并研究定义在局部域上函数的p型导数与Holder型 空间的关系.所获得的结果表明,定义在Euclid空间上与定义在局部域上的函数 有迥然不同的性质,并且后者的许多结果都给出解决分形分析中重要课题的新 思路与新途径. 展开更多
关键词 局部域 特征群 Triebel B型空间 F型空间 H(o)lder型空间
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构建“分形微积分” 被引量:5
18
作者 苏维宜 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2015年第9期1587-1598,共12页
分形函数没有Newton意义下的导数,但它仍然反映物体的运动,因此,必定有运动速度(变化率).如何给出由分形函数描述的运动的速度,构建"分形微积分",给出刻画分形函数变化率的数学工具的任务提到了日程上.这是一个具有挑战性的... 分形函数没有Newton意义下的导数,但它仍然反映物体的运动,因此,必定有运动速度(变化率).如何给出由分形函数描述的运动的速度,构建"分形微积分",给出刻画分形函数变化率的数学工具的任务提到了日程上.这是一个具有挑战性的有意义的课题.本文在研究、比较Newton经典微积分特征性质的基础上,根据数十年在局部域分析领域的研究成果,提出建立新微积分的准则(principle),并遵循准则,以局部域Kp为底空间,构建定义在局部域上的复值函数的"分形微积分".最后给出局部域上分形微积分的应用. 展开更多
关键词 Newton微积分 分形微积分 局部域 导算子 积分算子
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局部域上的Lipschitz类 被引量:1
19
作者 苏维宜 陈国祥 《中国科学(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第4期385-394,共10页
定义局部域K上的Lipschitz类Lipα,证明此类与Holder型空间C~σ(K)的等价关系,并将Euclid空间R^n与局部域K的诸多特征性质进行比较,以揭示Euclid空间分析与局部域分析之间的根本差异.然后给出Holder型空间C~σ(K)与Lipα类在分形维数... 定义局部域K上的Lipschitz类Lipα,证明此类与Holder型空间C~σ(K)的等价关系,并将Euclid空间R^n与局部域K的诸多特征性质进行比较,以揭示Euclid空间分析与局部域分析之间的根本差异.然后给出Holder型空间C~σ(K)与Lipα类在分形维数研究中的应用.最后证明在K上构造的Cantor型分形函数(?)(x)属于K上的Lipschitz类Lip(m,K),m<(ln2)/(ln3). 展开更多
关键词 局部域 Holder型空间 LIPSCHITZ类 Cantor型分形函数
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Vilenkin群上的Gibbs-Butzer微分算子 被引量:6
20
作者 苏维宜 《中国科学(A辑)》 CSCD 1996年第6期505-512,共8页
在局部紧Vilenkin群(简称V群)上定义仿微分算子、讨论它的主要性质;借助仿线性化基本定理,研究Gibbs-Butzer(简称G-B)微分算子,并给出该类算子应用的例.
关键词 仿微分算子 仿线性化 G-B导数 VILENKIN群
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