放射思维 重在创新——看特殊值法的奇巧妙效

1用特殊值法求代数式的值例1（“长江杯”竞赛）已知x^2＋y^2=1，z^2＋w^2=1，xz＋yw=0。

三角法解平几题探析

利用三角法解平几问题,也是一种重要的数学方法,使用它解题不仅简捷明快,而且可以拓宽解题思维渠道.

两台母机与比例线段的证明

在学习中同学们是否体会到了这样的规律:平行线和相似形是制造比例线段的两台母机.而比例线段的形式多种多样,如a/b=c/d,ab =cd,a^2=bc,a/b+c/d=e/f,a/b+e/d=1,1/a+1/b =1/c,ab+cd=ef,a/b·e/f=1。

托勒密定理纵横谈

托勒密(Ptojemy)是公元三世纪古希腊数学家.他发现:"圆内接四边形两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和".这个命题通常称为"托勒密定理".此定理应用极广,某些复杂的几何命题,用它来证明,简捷清新.本文介绍此定理的多种证法及其应用,以供参考.

“2008”趣题集锦

一、巧借连续自然数列的性质例1求数列2+4+6+…+2006+ 2008+2006+…+6+4+2的值.析解一观察到原式是求连续偶数之和的结构特征,由此信息可想到提取公因数2,变为连续自然数求和,则易探索规律.原式=2(1+2+3+…+1004+…+3+2+1) =2×1004~2=2×1008016=2016032.

“二OO八”趣题

例1 求数列2＋4＋6＋…＋2008＋…＋6＋4＋2的值． 解一 观察原式的结构特征是求连续偶数之和，且最小的为2，最大的是2008，由此信息可想到提取公因数2，则变为连续自然数列，再借助或探索连续自然数的性质．