关于复指数函数定义的讨论

本文对目前教科书中的两种不同的复指数函数的定义进行讨论比较,并提出改进意见。

四元数自共轭矩阵的一个性质

设Ａ为四元数矩阵，本文证明了Ａ＊＝δＡ的充要条件是ＡＡ＊＝δΑ２，从而推广了文［１］的结果．

几何解题中的矢量方法

矢量代数是数学、物理等现代科学研究中的重要工具,它对明确概念,简化公式以及掌握客观规律的实质有较大价值.尤其在几何学中更具有直观性与简洁性.此外,利用矢量所具有的特性,还可以使初等数学中的一些问题得到巧妙而又完整的解决.本文将举例说明几何解题中的矢量方法.在举例之前先介绍矢量代数有关结论.用(?)与(?)分别表示从一个固定参照点O到点A与B的矢量,用矢量代数的一般法则,可叙述三点共线的法则如下设A,B与C为平面上三个点, 又设(?),(?)与(?)分别表示从定点O到点A,B与C的三个矢量,B位于线段AC上的充要条件是特别地,当(AB)/(BC)=t时,两个非零矢量(?)和(?)的点积定义为两个非零矢量(?)与(?)垂直的充要条件是1.用矢量的数量积证几何命题对含有垂直,夹角等命题,利用矢量的数量积来解决,有时显得较简捷.例1 证明正四面体不共面的两条棱互相垂直.证 如图(1)在正四面体OABC中,所以,同理可证BC⊥OA,CA⊥OB.例2

线性微分方程组的概周期解

本文讨论了实变量复值周期矩阵的线性微分方程组的概周期解的问题.证明了如果系数矩阵为斜——Hermite周期矩阵,则微分方程组的基础解矩阵是概周期到的.

评估数据对于变换的交互影响

通过研究随机干扰的二次局部影响，评估了数据对于变换的交互影响，并给出了成功的数值分析．同时，特别关注了二次方法潜在的问题．