2019年高考“数列”专题解题分析

对2019年高考13份数学试卷中的数列试题进行分析,发现知识点、题型、分值、难度等相对稳定,试题命制注重基础、适度综合、灵活压轴,在难度上实现基础的简单化和综合的能力化.通过对这部分试题的典型解法及新颖解法进行分析,总结解题规律,为今后的复习备考提供参考.

2018年高考“不等式”专题命题分析

对2018年全国各地区13份高考试题中不等式部分进行分析,发现知识点、题型、分值、难度等相对稳定,试题命制注重基础性、综合性、应用性、创新性,在难度上实现基础的简单化和综合的能力化.

重视基础,体现课改动向 强调能力,昭示课改决心——2013年浙江省数学高考试卷评析

1试题特色2013年浙江省数学高考试卷深入贯彻“调结构、减总量、优方法、改评价、创条件”的课改精神，认真落实“降低考试难度，减轻学生负担”的命题要求，严格遵循《浙江省普通高中学科教学指导意见》和《浙江省普通高考考试说明》，着力体现“起点低、坡度缓、层次多、区分好”的命题特色，系统、全面地考查了高中数学的基础知识、基本技能、基本思想，在兼顾考查学生能力的同时，保持了命题的连续性、稳定性、创新性，其主要特色总结如下：

初高中数学知识衔接中的问题分析和对策探索

由于各地义务教育的教材与课程改革实验的进度不一致，高中数学课程改革存在着衔接上的问题．早在20世纪80年代，人教版教材在改版过程中就存在着初、高中知识衔接上的问题．现在，这个问题越来越突出，直接影响正常的课堂教学．笔者现结合人教A版教材，对在调查、实施过程中出现的问题和应对策略作一探讨．

三角函数与平面向量的复习

1命题分析 回顾近几年浙江省数学高考试题中关于“三角函数与平面向量”的考题，给我们一种“题在书外、根在书中”的感觉（以2015年为例）：文、理科第11题，与《数学（必修4）》第147页复习参考题类似；文科第13题呈现熟悉，理科第15题呈现新颖，理科第16题更关注通性通法，考查有价值的常规方法的应用，凸显学生运用数学思想方法，把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力．全卷一般有3—4个三角函数与平面向量的试题，分值占15％～20％．

三角函数的图像与性质

1命题趋势三角函数作为重要的基本初等函数，是高考必考的内容之一。对函数图像与性质（如：定义域、值域、周期性、对称性、奇偶性、单调性、最值等）的掌握情况可以在三角函数中得到体现。公式运用及其变形能力、运算能力等可以在这些问题中进行考查，在复习时要注意基础知识的理解与落实。

重需求 源实践 多手段--试题编制的三重经历

考试是教学过程中的一个重要环节,其中试题编制的质量直接影响检测评价的有效性.优秀的试题,特别是原创试题在各种选拔性考试中起到关键性作用,怎样编制崭新、优秀并能起到良好的区分和选拔作用的试题,成为很多教师关心的话题.文章介绍试题编制的心得、目标、灵感以及手段.

起点低 入口宽 方法多 能力强——2010年数学高考中有关数列的试题评析

2010年全国各地高考数学试卷共19套37份，与数列有关的题目共64道，分值约占总分的10％．试题既考查了等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式、数列的基本性质、数列求和等基本知识和基本运算，同时又考查了数列与其他内容的综合，以及递推思想、化归思想、归纳能力、运算能力、推理论证能力等．

集合与常用逻辑用语题型回顾及高考走势

集合与常用逻辑用语是中学数学中十分重要、每年必考的内容之一．它作为数学工具知识，渗透在数学各个领域的分支中．

立体几何复习要点例析

文章根据《浙江考试》2018年第1期公布的“2018年浙江省普通高考考试说明(数学)”的知识要求和能力要求,在立体几何与空间向量方面分析近4年的浙江省数学高考的命题特点,结合最近浙江省各地的重大考试试题,归纳预测命题动向,供读者参考.

不等式与数列

1知识内容 不等式中，判断不等关系的方法有：1）利用不等式性质；2）举反例．不等式恒成立（或有解）求参数问题的方法有：1）函数与方程观点；2）变量分离．解含参一元二次不等式：二次项系数转正（注意是否为0的讨论），求根（含判别式的讨论），讨论根的大小，写出解集．利用基本不等式求最值，要注意“一正二定三等”，创设一个适用基本不等式的情境，常用的技巧有：拆项、变常数、变系数等。

运动觅本质 变化提素养

在高三的复习中,老师会根据学生的不同需求,设计一些有针对性的专题复习课,通过专题复习课,引导学生用数学的思维去发现、思考和解决一类问题,结合2018年11月的一节示范课,探索数学课堂如何处理好三个“关注”即关注教材的潜力,关注专题的实效,关注考题的联系.

洞察图像特征 聚焦思维卡点

函数图像作为高考必考内容,常常会单独命题进行函数解析式与图像之间的相互识别,用描点法或变换法进行函数大致图像的绘制,或与其他知识相结合进行综合考查.在备考复习中,不仅要掌握这类问题的求解策略与方法,还需要知道命制这类试题的基本套路与常用手法,真正在思维卡点上实现问题的突破与解决.

平面解析几何备考复习策略

2017年浙江省数学高考命题是文理不分科后的第1次命题,文章在浙江省历年数学高考自主命题研究的基础上,结合考试院12月的测试卷,预测2017年高考平面解析几何部分的考查难度（过去的“文科起步、理科压轴”的梯度）、考查内容、命题特点、复习备考策略等.

焦点三角形问题的三个切入口

在高考与模拟考中，焦点三角形问题常见于客观题，其本质就是利用椭圆或双曲线的定义和性质解三角形．

有理有据 谨慎求解

很巧，这位同学问的这道题我班上学生也做过．全班56名同学中，有47人算出了正确答案，其中有34位同学采用了提问中的解法．为什么同学们会这样解呢？因为平时的解题容易让我们产生一个印象：不等式往往是在其中的元素相等时取到最值的．真的可以这样解吗？

找准关系 正确建系

空间向量具有程序化、代数化的特点，用向量法解决立体几何问题能避免烦琐的辅助线，大大降低了空间思维的难度．受到很多同学的欢迎．但对于那些不方便直接建系的立体几何问题，同学们就会感到比较棘手．今天，我们就通过一道例题，讲讲如何找准关系、正确建系．

利用二次求导判断函数单调性

提问有这样一道题：已知函数f（x）=alnx＋x^2（a∈R），若存在x∈[1，＋∞），使得f（x）≤（a＋2）x能成立，求实数a的取值范围．我的解题步骤是：将不等式f（x）≤（a＋2）x转化为a（x—lnx）≥x2-2x．

“恒成立”与“能成立”问题辨析

提问：有道题是这样的：“已知函数f（x）=lnx,g（x）=ax^2-bx（a,b∈R）.令h（x）=f（x）＋g（x）.当a=1/2,b≥2时，若对任意两个不相等的实数x1,x2∈[1,2],都有｜f（x1）-f（x2）｜〉｜g（x1）-g（x2）｜成立，求实数b的值”.