基于有限域上向量空间的压缩感知矩阵的构造

基于有限域上的向量空间,构造新的压缩感知矩阵,计算其相关参数,将其与DeVore构造的基于有限域上多项式的压缩感知矩阵进行对比,证明当满足一定条件时,基于有限域上向量空间构造的压缩感知矩阵的信号恢复性能优于DeVore所构造的矩阵。数值仿真说明,构造的矩阵在恢复信号能力方面优于高斯随机矩阵和DeVore构造的矩阵。

基于有限域上辛空间中全迷向子空间的Erds-Ko-Rado定理研究

以有限域上辛群作用下的几何空间作为理论工具,利用辛空间中全迷向子空间的概念及其计数定理,结合Erds-Ko-Rado(EKR)定理研究方法,通过研究函数的单调性和添加向量的方法,确定了有限域上辛空间中(m,0)型全迷向子空r-交族的上确界,研究了有限域上辛空间中全迷向子空间的EKR定理.