-
题名设而不求思想在导数问题中的应用
被引量:3
- 1
-
-
作者
范学深
董瑞江
-
机构
山东省淄博市临淄中学
-
出处
《高中数理化》
2018年第22期4-5,共2页
-
文摘
设而不求是指当数学问题情境中出现多种未知量,而解题中必须借助这些未知量才能求解待求量时,可以先将其设出———当作已知量,辅助参与运算,从而达到求解目标量的方法.简而言之,设而不求是只设出未知数而不求解未知数,其实质是以设的未知数作为解题的桥梁或中介.学生最早接触到设而不求思想,可追溯到初中数学根与系数关系的应用.高中数学常用到设而不求思想的是解析几何,常见的方法是点差法.在处理导数中有关函数极值点的问题时,我们经常会遇到一些导函数的零点不好求或无法求解的情况,通常是导函数等于0时所得方程为超越方程,常见的超越方程有对数方程、指数方程和三角方程,例如2x0=lnx0,e^x0=1/x0,sinx0=x0的情况.当遇到这种问题情境时,可以利用“设而不求”的思想,设导函数的零点为x0,以其为跳板来解决待求问题.具体做法是利用极值点处导数值为0来构建超越方程,例如f′(x0)=2(x0-1)-lnx0=0,此时可建立等量关系2(x0-1)=lnx0,将问题中的对数部分替换。
-
关键词
导数问题
应用
数学问题情境
超越方程
根与系数关系
“设而不求”
对数方程
导函数
-
分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
-
-
题名数学自学能力的培养及实施策略
- 2
-
-
作者
范学深
赵文博
-
机构
山东省淄博市临淄中学
-
出处
《新课程研究(下旬)》
2012年第7期176-177,共2页
-
文摘
文章针对数学自学能力的培养及实施策略进行了探讨,主要从激发学生自学数学的动机、自学中注意阅读能力培养以及抓“养成教育”三个方面展开了详细论述。
-
关键词
自学能力
创新教育
整体思维
生本课堂
-
分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
-
-
题名新课程背景下高中数学课堂教学效率的研究
- 3
-
-
作者
董瑞江
范学深
-
机构
山东省淄博市临淄中学
-
出处
《高中数理化》
2017年第24期5-6,共2页
-
文摘
为了提高课堂的教学效率,很多教师都通过施加压力、提问或者测试的方式让学生集中精力.这样做本意没错,但只会让学生越来越反感.如何提高高中数学课堂教学效率呢?笔者对此进行了研究和实践,并且取得了一定成效.
-
关键词
课堂教学效率
高中数学
新课程背景
集中精力
学生
压力
教师
本意
-
分类号
G434
[文化科学—教育技术学]
-