叠层连续开口圆柱壳的精确解

抛弃任何有关位移和应力模式的假设，引入δ-函数，对正变异性连续开口圆柱壳建立状态方程．给出薄的、中厚的和强厚的叠层连续开口圆柱壳静力问题的统一的精确解．数值结果和SAPS解进行了对比．

任意厚度叠层圆柱壳动力响应的状态变量法

基于三维弹性力学基本方程,通过引入状态空间理论,建立了叠层闭口柱壳在任意荷载作用下的状态方程,并给出在简谐荷载作用下动力响应问题的解析解。此解满足所有边界条件和层间连续条件,适合任意厚跨比。由于状态方程中的诸力学量正好是叠层壳的层间必须协调的应力和位移诸量,因此该文方法便于求解叠层结构。算例表明,利用该文方法可以方便地进行动力响应分析。

任意厚度轴对称叠层圆板的静、动态分析

根据应力变分和位移变分原理，导出混合变分方程，然后转换成状态方程，给出任意厚度轴对称叠层圆板静、动态问题的变分解。所得的解满足层间位移和应力的连续条件，计算精度令人满意。

两端固支强厚度叠层闭口柱壳轴对称问题的精确解

抛弃任何有关应力或位移模式的人为假设,在文献【1】、【2】的基础上,引入δ—函数,在轴对称情况下,对两端固支叠层闭口柱壳建立其状态方程。给出薄的、中厚的以及强厚的叠层闭口柱壳的静力和动力问题的统一的精确解。此解满足所有的弹性力学基本方程,并计及了全部弹性常数。任意需要的精确度都能得到。

强厚度叠层连续板的精确解

抛弃任何有关应力或位移模式的人为假设,在文献[1]、[2]的基础上,引入δ—函数,对连续板建立状态方程.给出薄的、中厚的和强厚的叠层连续板统一的精确解析解.数值结果和SAP5有限元解进行了对比.

强厚度叠层悬臂圆柱壳的精确解

抛弃任何有关位移或应力模式的人为假设，在柱坐标系下对正交异性体建立其状态方程，给出强厚度叠层闭口悬臂圆柱壳静力问题的精确解。此解满足所有基本方程，包含了全部弹性常数。可得到任意需要的精度。

强厚度叠层连续闭口圆柱壳的精确解

引入δ—函数，对连续闭口圆柱壳建立状态方程。给出薄的、中厚的和强厚的叠层连续闭口圆柱壳统一的精确解。数值结果和ＳＡＰ５有限元解进行了对比。

任意厚度叠层板的变分解

根据应力变分和位移变分原理，导出混合变分方程，并将其转换成状态方程，使状态空间理论和变分解相结合，给出任意厚度叠层板的变分解。

周边固支强厚度叠层开口圆柱壳的精确解

抛弃任何有关应力或位移模式的人为假设，在文献［１］、［２］的基础上，引入δ－函数，对周边固支叠层开口柱壳建立其状态方程。给出薄的、中厚的和强厚的叠层开口柱壳统一的精确解。

具有固支边的强厚度叠层板的精确解

抛弃任何有关位移或应力模式的人为假设,在文献[1]、[2]的基础上,引入δ-函数,对具有固支边的强厚度叠层矩形板在任意荷载作用下建立其状态方程。给出静力、动力和稳定问题的精确解,其解满足弹性力学所有方程,并计及了所有弹性常数。

正交异性厚板在任意荷载下的精确解

本文从三维弹性力学方程出发,抛弃任何有关位移或应力分布的假设,导出正交异性体弹性力学问题的状态方程。给出四边简支任意厚宽比的矩形板在任意荷载作用下的控制方程及其精确解。有关数值结果同Reissner理论、Ambartsumyan理论等得出的相应量进行了比较,并评述了Ambartsumyan等理论的不足之处。

叠层环板轴对称自由振动的精确解

抛弃任何有关位移或应力模式的人为假设，从三维弹性力学基本方程出发，导出横观各向同性环板轴对称振动问题的状态方程。在多种边界条件下，给出单层、叠层环板轴对称振动问题的精确解。

任意厚度具有自由边叠层板的精确解析解

自由边问题一直是三维弹性力学中的难题,通常很难满足自由边上一个正应力和两个剪应力都等于0.基于三维弹性力学基本方程和状态空间方法,引入自由边界位移函数并考虑全部弹性常数,建立了正交异性具有自由边单层和叠层板的状态方程.对状态方程中的变量以级数形式展开,通过边界条件的满足精确求解任意厚度具有自由边叠层板的位移和应力,此解满足层间应力和位移的连续条件.算例计算表明,采用引入的位移函数形式,简化了计算过程并且采用较少的级数项可以获得收敛解.与有限元方法计算结果进行了对比,可以得到较高精度的数值结果.其解可以作为其它数值方法和半解析方法的参考解.

具有固支边的强厚度层合板的一种新解法

在文［１ ～３］ 的基础上，通过引入边界位移函数，对具有固支边的强厚度层合板建立了在任意荷载作用下的状态方程，给出静力问题的解析解。算例表明，该法具有收敛快，边界应力连续等特点。

非平面应变状态下的叠层厚壁筒

抛弃任何有关位移或应力模式的人为假设，在轴对称情况下，导出正交异性厚壁筒的状态方程。在沿筒轴方向任意分布的轴对称荷载下，给出叠层厚壁筒静力问题的精确解。此解满足所有弹性力学基本方程，包含了全部弹性常数，可满足任意精度要求。数值结果和ＳＡＰ５有限元解进行了对比。

集中载荷作用下层合厚圆板的轴对称弯曲

从三维弹性力学基本方程出发，建立了横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程，并将板面的集中载荷展成付里叶贝塞尔级数，从而给出问题的解析解· 此解满足弹性力学全部方程，计及了所有独立的弹性常数，并满足层间连续性条件·

强厚度叠层连续闭口圆柱壳轴对称问题的精确解

抛弃任何有关位移或应力模式的假设，在文献［１］、［２］的基础上，引入δ－函数，导出连续闭口厚圆柱壳轴对称问题的状态方程；给出薄的、中厚的和强厚的叠层连续闭口圆柱壳的统一的精确解。

具有固支边的叠层开口柱壳的解析解

基于三维弹性力学基本方程 ,通过引入边界位移函数 ,建立了具有固支边的叠层开口柱壳在任意荷载作用下的状态方程 ,给出静力问题的解析解。此解满足所有边界条件和层间连续条件 ,适合任意厚跨比。由于采用多项式函数假设边界位移 ,本文具有收敛快、在边界附近应力连续等特点。

叠层深梁的精确解

从弹性力学的基本方程出发,抛弃任何有关应力和位移模式的假定,导出梁的状态方程,采用Cayley-Hamilton定理,有效处理重特征值问题,得出任意高跨比叠层深梁的精确解,并给出数值结果。

叠层开口厚柱壳静、动态分析的变分解

在文献 [1～ 3]的基础上 ,根据应力变分和伽辽金变分原理导出混合变分方程 ,并将其转换成状态方程 ,使状态空间理论和变分原理相结合 ,给出了正交异性叠层开口柱壳静、动态分析的变分解。此解满足叠层壳的层间连续条件。算例表明 ,本文的方法具有较高的精度 ,并能较准确地计算层间应力。