培养学生提出数学问题能力的方法与途径

问题是数学的心脏,提出数学问题是获得数学发现和进行数学思维的重要方法。提出数学问题的能力可以通过追因求果、类比联想、归纳猜想、逻辑重组、否定求变、现实抽象等方法在数学知识教学和解题教学中加以培养。

不等式证明的高等数学方法研究

不等式是研究数学问题的工具,证明不等式对培养学生的创新思维能力有着极其重要的作用,但是不等式证明的高等数学方法研究一直缺乏系统的理论层面的提升.本文分析并总结了高等数学中证明不等式的几种主要方法及其适用条件.

Paris公式的修正

研究含裂纹构件在具有不同循环比与不同加载频率的疲劳载荷作用下Paris公式新的表现形式.运用修正的Paris公式,定量地计算出具有不同循环比与不同加载频率的疲劳载荷作用下直线裂纹和弯曲裂纹的扩展速率.综合考虑了疲劳作用应力,裂纹尖端应力强度因子的变化幅值,总结出修正的Paris公式的适用范围,检验了Paris公式的准确性和实用性.

基于层次分析法的河南省农村城镇化评价指标体系研究

从经济发展、居住环境、社会发展和生活质量4个方面构建河南省农村城镇化指标体系,运用层次分析法,对选取的各项指标进行分析,得出各项指标在整个指标体系中的权重,构建河南省城镇化水平的综合评价指标体系,对河南省18市农村城镇化水平进行综合评价.评价结果对指导河南城镇化建设具有重要意义.

全概率公式解题方法探究

全概率公式在概率论中有着广泛的应用。通过对全概率公式的深入研究,剖析其内涵并给出推广公式,再到具体实例,借助图表法分析问题,能使抽象的问题直观化、简单化、明了化,便于学习者掌握和运用,可收到事半功倍之效。

含平面共轭构型的非线性光学晶体

紫外非线性光学晶体是组成紫外固态激光器的关键材料。目前,紫外非线性光学晶体主要依赖硼酸盐晶体,但已有的硼酸盐晶体并不能完全满足应用需求,而进一步研发新型硼酸盐非线性光学晶体难度不断增大,因此开拓新的材料体系显得尤为迫切。从硼酸盐结构与非线性光学效应关系可知,含有平面共轭基团的硼酸盐具有大的倍频系数、合适的双折射率和短的紫外截止边等特性,因此平面共轭基团是硼酸盐非线性光学晶体的核心功能基元。基于几何构型拓展平面共轭基团研究是探索新体系紫外非线性光学晶体材料的重要思路和关键环节。基于此,本团队提出以具有平面三角共轭结构的碳酸盐、硝酸盐、胍盐和具有平面六元环共轭结构的氰尿酸氢盐、巴比妥酸氢盐等化合物为研究对象,拓展紫外非线性光学晶体材料的探索范围。本文将主要介绍本团队近年来在碳酸盐、硝酸盐、胍盐、氰尿酸氢盐、巴比妥酸氢盐紫外晶体探索方面取得的研究成果。