一道多元最值问题的解法探究——兼谈三角形面积坐标公式的优化

一、试题呈现试题设实常数a,b不全为零,B(x1,y1),C(x2,y2),D(x3,y3)是平面曲线x2+y^2=2ax-4by上任意三点,求u=x1y2-x2y1+x2y3-x3y2的最大值.本题是一道多元函数最值问题,李尚志教授在重庆求精中学为中学生作学术演讲时,其中一道例题就是上述试题在a,b都等于1时的特殊情况.