一种改进的时域有限方法——紧致格式FDTD算法

在传统的二维弹性固体二阶时域有限差分(FDTD)法的声场方程基础上,从空间的差分格式对其进行改进,提出了一种改进的时域有限方法——紧致格式FDTD算法,从而使计算精度和计算速度都得到提高。实验结果表明,与二阶指数差分FDTD算法相比,紧致格式FDTD算法计算精度更好,仿真时间更短,具有更高的效率。

基于二维TE波常用时域有限差分算法的分析

针对传统的时域有限差分法受Courant稳定条件的限制,且存在交替方向隐式时域有限差分法数值色散较大的问题,本文以TE波为例,研究了Crank-Nicoloson差分方式的近似去耦时域有限差分法基本原理,并对其稳定性进行分析,证明该方法是无条件稳定。通过数值仿真,从运行时间和吸收效果方面与传统的时域有限差分法和交替方向隐式时域有限差分法进行对比。仿真结果表明,近似去耦时域有限差分法比交替方向时域有限差分法的吸收效果好,但比传统的时域有限差分法吸收效果差;近似去耦时域有限差分法比交替方向时域有限差分法运行时间长,但比传统时域有限差分法运行时间短,说明近似去耦时域有限差分法突破了Courant稳定条件的限制,且在吸收效果方面比交替方向时域有限差分法好。该研究具有广阔的应用前景。

基于Drude模型的二维左手材料CNAD-FDTD算法研究

为了解决时域有限差分方法的计算域截断问题,本文在完全匹配层方法的基础上,将克兰克尼科尔森(crank-nicolson,CN)半隐式差分方式和近似去耦(approximately-decoupling,AD)法相结合,对基于Drude模型的二维左手材料CNAD-FDTD算法进行研究。为验证该方法在二维频率色散左手材料区域的有效性,对色散媒质的Drude模型进行数值仿真。仿真结果表明,本文所提出的方法,不仅打破了常规FDTD的Courant稳定条件(courant-friedrich-levy,CFL)对时间步长的限制,且受色散材料的影响很少,具有良好的吸收效果;随着CN的增大,运行时间逐渐减少,说明本文所提出的算法可以提高运算效率。该研究为左手材料的进一步发展提供了理论依据。

三角形与矩形贴片左手材料单元的设计

针对左手材料存在的谐振频率4.5GHz、带宽宽、低损耗的问题,本文设计了一种由三角形贴片与矩形贴片组合构成的新型单元结构左手材料。该结构将电谐振器和磁谐振器都集成在介质基板的一侧,在二维空间中实现了等效负导磁率和等效负介电常数,并通过高频结构模拟器(high frequency structure simulator,HFSS)完成设计,同时采用Matlab软件与NRW算法进行计算。研究结果表明,该结构在3.2~4.2GHz范围内具有双重负面特性,在谐振频率为4.5GHz左右时,谐振频率低,可以达到2GHz绝对带宽。该研究具有一定的实际应用价值。