由一种作图方法引申结论

文（1）中用一个一条对角线等于边长的菱形作图,把它一般化就可以得到命题平行四边形一个角两边上距所对对角线两端点的第一个n等分点以及这两点之间的线段n-1等分点,与该角对角顶点的连线,恰使这条对角线n＋1等分.已知：如图ABCD的对角线交于点O,

对一道习题结论的推广

高中数学教材有一道习题：如图1，半径分别为R，r（R〉r）的两圆相外切、它们的两条外公切线的夹角为θ，求证：sinθ=4（R-r）√Rr/（R＋4）^2.

一道有趣的作图题

自编题 如图 1，已知△ABC及其割线BE//AC且AC／2〈DE〈√5-1 /2AC.在DC或CD的延长线上求作一点F，使得FE，FB（或其延长线）分别交AC的延长线于两点M、N。在AC、CM、MN中至少有两条相等．

用特殊值法巧解选择题

笔者研究了近年一套全国初中数学竞赛试卷，其中共6道单项选择题，而有5道题能用取特殊值的方法求解，并且这5道题正好体现了取特值的几种常用方法，这里举例分析如下：

溶液计算问题中的重要结论

在溶液问题中若用字母表示数,将会得出一些有用的公式.举例如下:例1用a克α%的溶液制成η%的溶液(α】η),需析出溶质多少克?

用面积解题举例

利用面积解题也是一种技巧．如命题“在Rt△ABC中斜边AB上的高是CD，则AC·BC=AB·CD”就是由面积得到的一个非常重要的结论．在与垂直有关的问题中。面积往往有一些妙用．看下面的例子：

作多角 巧证明

本题由“已知AB为正方形ACBH的对角线，DC／／AB且AB—BD，求证AE—AD”改编而成。学习中经常这样思考，才能培养创造才能．

平行线尺规作图八法

已知：直线AB及AB外一点P，求作直线PQ，使得PQ∥AB． 作法一 如图1，任作直线PN交AB于点M，再作〈PMB的同位角NPQ，〈NPQ=〈PMB，则直线PQ∥AB（证法略）．

自然数各个数位数字的立方和

求一个非零自然数的各个数位数字的立方和,再求这个'立方和'的各个数位数字的立方和,这样无限下去,所得数列中的数最终都在一个数或者几个数之间循环,没有不循环的.