一道2011年北大保送生考试题的多种解法

2010年12月25日北京大学进行了保送生考试，其中数学部分共五道试题，试题难度已基本达到数学竞赛难度．其中第二题难度最大，它是一道著名的问题：布洛卡点问题．有趣的是笔者发现这个问题有多种解法． 如图1，已知△ABC中，O是三角形内一点，满足：∠BAO=∠CAO=∠CBO=∠ACO，求证：△ABC三边成等比数列．

近年来自主招生数学试卷解读及应试策略

自从2006年复旦大学、上海交通大学等全国重点院校高考改革试验“破冰”以来，各高校“深化自主选拔录取改革试验”招生方案不断出台，全国自主招生高校不断增多，而且各高校自主招生比例也在增大.

自主招生考试中的组合计数问题

组合计数问题是初等数学中一类非常重要的问题，也是高等数学中的一个重要分支“概率与统计”的基础．近年来，组合计数问题深受自主招生考试命题者的青睐，同时也是竞赛试题中不可或缺的重要组成部分．

柯西不等式在自主招生考试中的应用

柯西不等式是一个非常重要的不等式，在竞赛、自主招生高考试题中常涉及到它，本讲主要讲自主招生考题中与柯西不等式有关的问题．

2011名校(华约、北约、卓越联盟等)自主招生试题解析

2011年高校自主招生主要以高校联合命题的形式，其中以清华大学为首的7所高校自主招生简称“华约”；以北京大学为首的13所高校简称“北约”；以北京理工大学为首的9所工科学校称为“卓越联盟”．

2011年北大保送生考试数学试题赏析

2011年北大保送生考试于2010年12月25日进行，其中数学部分难度接近竞赛难度．共5道试题，其中第2题难度最大．下面笔者对这5道试题作一简单评解．

2010年名校自主招生数学试题赏析

2010年高校自主招生数学试题总的来说，除五校联考（清华大学，上海交大，中国科技大学，南京大学，西安交大）试题较难之外，其他几所名校，如：北京大学，复旦大学，浙江大学，南开大学数学特长班等校试题难度比较适中．下面，我们对今年各名校自主招生试题作一归纳并选出部分试题作一赏析．

名校自主招生中的几个热点问题

近几年名校自主招生考试中，有一些考得较多的热点问题．下面我们主要讨论柯西不等式、凸函数问题、方程根的问题及学习型问题．

2012年自主招生试题赏析

有着小高考之称的2012年自主招生考试终于落下了帷幕．和去年相比，今年的自主招生难度仍然不减．本人稍作了统计，华约，北约自主招生考试中教材基本内容大约占60％左右，其余的大多数“竞赛”味道较浓．例如华约，北约今年自主招生考试中都各考到了一道组合问题．

一道“北约”自主招生绝对值不等式问题的探究

2011年“北约”自主招生中有这样一道绝对值不等式问题，即如下的问题1：

日本自主招生教材数学试题赏析

日本国内自主招生有二十多年的历史，自主招生做得很成熟，其中数研出版社chart公司出版的自主招生教材（www．chart．co．jp）不仅质量很高，深受学生喜爱，而且装帧精美，并申请了多项专利．在日本国内可以说是风靡全国、家喻户晓．以下试题全部节选自其中，大部分试题是历届日本重点高等院校自主招生真题．

2013年清华保送生考试数学试题

2013年清华保送生考试于2012年12月23日在清华大学举行，其中数学共5道大题，试题难度比较大，尤其是第二题、第三题等．

自主招生中以高等数学知识为背景的数列题

数列是高中数学的重要内容，在高等数学中也占有重要的地位，因此是沟通高等数学和初等数学的重要桥梁，在自主招生考试中备受命题者青睐．本文对近年来自主招生考试中涉及高等数学知识的数列题做一归纳和评析，供各位读者参考．